Em um sistema de cadastro de amostras, cada identificador é formado por três algarismos, podendo cada algarismo assumir qualquer valor de 0 a 9, conforme a regra configurada. O administrador avalia diferentes políticas de formação desses identificadores, alterando a possibilidade de repetição de algarismos e o uso do algarismo zero na primeira posição. Considere as afirmações a seguir.
I.Se os identificadores forem formados por três algarismos distintos de 0 a 9, haverá 720 identificadores possíveis.
II.Se os algarismos puderem repetir-se, o total possível passa a 900 identificadores de três algarismos.
III.Impondo que o primeiro algarismo não possa ser 0 e que todos sejam distintos, o total de identificadores possíveis passa a 648.
IV.Com o primeiro algarismo diferente de 0 e permitindo repetições, obtêm-se exatamente 900 identificadores distintos.
Está CORRETO o que se afirma em:

Em um planejamento orçamentário, determinado setor recebeu inicialmente um aumento de P% em relação ao valor anterior destinado à sua área. Após a análise dos resultados, foi concedida uma ampliação adicional correspondente a Q% do aumento já concedido anteriormente, tomando-se como referência apenas esse acréscimo inicial. Após essas duas etapas de reajuste, como será expresso o percentual total de acréscimo em relação ao valor original?

Diversas abordagens pedagógicas têm influenciado o ensino de Matemática no Brasil, refletindo mudanças nas concepções de aprendizagem, na valorização da autonomia discente e no papel social do conhecimento matemático. A incorporação de metodologias que integram investigação, experimentação e participação ativa do estudante tem se mostrado relevante para superar práticas mecânicas e fragmentadas. Considerando esse contexto, qual tendência pedagógica tem orientado propostas que enfatizam a construção coletiva de significados e o desenvolvimento do pensamento crítico no ensino de Matemática? 

O uso da resolução de problemas como eixo estruturante do ensino de Matemática promove um ambiente em que o estudante é convidado a mobilizar conhecimentos prévios, elaborar estratégias e refletir sobre processos e resultados. Tal abordagem desloca o foco da simples reprodução de procedimentos para a compreensão conceitual e o desenvolvimento de competências cognitivas superiores. Considerando essa perspectiva, analise as afirmações a seguir relacionadas à resolução de problemas na educação matemática.
I.Favorece a construção de significados ao estimular o estudante a relacionar diferentes conceitos matemáticos.
II.Constitui prática que dispensa intervenção docente, pois o aluno deve encontrar soluções de forma totalmente autônoma.
III.Possibilita o desenvolvimento do raciocínio lógico ao exigir a elaboração e a revisão de estratégias.
IV.Amplia a compreensão de procedimentos ao incentivar a reflexão sobre erros e acertos.
Está CORRETO o que se afirma em:

A utilização de jogos no ensino de Matemática constitui estratégia pedagógica que integra o caráter lúdico às finalidades educativas, promovendo a aprendizagem por meio de desafios, interação e tomada de decisões. Ao explorar situações que estimulam a experimentação e a reflexão, os jogos contribuem para o desenvolvimento de habilidades cognitivas e socioemocionais, tornando o processo mais significativo. Considerando essas contribuições, avalie as afirmações a seguir sobre o papel do lúdico no ensino da Matemática e registre V, para afirmativas verdadeiras, e F, para falsas:
(__)Jogos favorecem o pensamento estratégico ao permitir que o estudante explore diferentes possibilidades de solução.
(__)A dimensão lúdica reduz o engajamento dos alunos, pois desvia o foco da aprendizagem matemática.
(__)A mediação docente é essencial para estabelecer relações entre o jogo e os conceitos matemáticos.
(__)Atividades lúdicas contribuem para a construção coletiva do conhecimento ao estimular a cooperação.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: