Uma empresa realizou uma pesquisa interna para saber quantos funcionários possuem certificação em línguas estrangeiras. O levantamento mostrou que: 

40 funcionários têm certificação em Inglês. 30 funcionários têm certificação em Espanhol. 18 funcionários têm certificação tanto em Inglês quanto em Espanhol.

Considerando que todos os entrevistados possuem ao menos uma certificação, quantos funcionários participaram da pesquisa? 

Em uma empresa de tecnologia, o gerente de projetos está avaliando duas condições para a entrega de um software. Ele define duas proposições:

P: "O software foi concluído dentro do prazo." Q: "O software foi testado e aprovado."

Para garantir a entrega do software, o gerente estabelece a seguinte proposição:
"Se o software foi concluído dentro do prazo (P), então o software deve ter sido testado e aprovado (Q)" (P → Q)
Entretanto, o supervisor recebeu do programador uma informação escrita de maneira diferente desta concluída pelo gerente e deseja saber se elas são logicamente equivalentes.
Qual das alternativas a seguir apresenta uma proposição que é logicamente equivalente àquela informada pelo gerente? 

Em uma pesquisa realizada na "Escola Jaboticabal", os alunos devem responder se concordam ou não com as seguintes afirmativas:

P1: "O professor vai aplicar a avaliação na sexta-feira."
P2: "A atividade de revisão será feita durante a aula de quinta-feira."

Com base nessas proposições, marque a alternativa que indica a forma correta de classificar a proposição composta formada pela afirmação "O professor vai aplicar a avaliação na sexta-feira e a atividade de revisão será feita durante a aula de quinta-feira."