Questões de Concurso Público UFMG 2022 para Estatístico

Sejam X₁, X₂,..., X_n observações de uma amostra aleatória da distribuição exponencial com parâmetro λ > 0 , isto é,



Sabe-se que, se  então y/n é o único estimador não viciado e de mínima variância para λ, e Var (y/n) = λ²/n .
É CORRETO afirmar que o único estimador não viciado e de mínima variância para Var(y/n) é dado por

Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ desconhecida e desvio-padrão σ = 3.

Considere as hipóteses Ho: µ ≤ 10 versus Ha: µ > 10.

Em uma amostra de tamanho 9, a hipótese nula será rejeitada quando  > 12,5.

É CORRETO afirmar que o nível de significância α e o poder do teste quando µ = 13 são iguais a

Considere uma variável aleatória X normalmente distribuída, com parâmetros desconhecidos. Uma amostra de tamanho 9 de X forneceu  = 11,0 e s = 1,61.

É CORRETO afirmar que o intervalo de 95% de confiança para µ e o p-valor para o teste Ho: µ = 10 versus Ha: µ ≠ 10 são dados por

Considere o modelo de regressão linear simples Y_i = β₀ + β₁ + E_i , onde E_i ~ Normal (0, σ² ). Seja QME o quadrado médio dos resíduos e SMR a soma de quadrados dos resíduos.

Assinale a alternativa que apresenta a estatística de teste para testar as hipóteses H₀: β₁ = 0 versus H₁: β₁ ≠ 0.

Se Ŷ_i = β₀ + β₁X_i é a reta ajustada pela regressão e se e_i = Y_i  - Ŷ_i  é o resíduo da observação i, i = 1, 2, ..., n, avalie as afirmativas a seguir.

I. 

II. 

III. O ponto  pertence à reta ajustada.

Assinale a alternativa CORRETA.