Considere um copo cilíndrico contendo água
pura, com densidade aproximada de 1 kg/L. Por
evaporação, o nível da água baixa 2 mm em 4 horas.
Considere a área de contato da água com o ar sendo
20 cm2. Assim, a taxa de evaporação é, em g/h,
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Considere que a velocidade da luz no vácuo é
3×108 m/s e que o raio da órbita da Terra é 1,5×1011
m. Este raio é chamado de Unidade Astronômica. O
número de Unidades Astronômicas a que um ano-luz
corresponde é, aproximadamente, igual a
Considere duas forças, representadas por dois
vetores A e B em um sistema de referência xyz. Caso
o módulo dos vetores A+B e A−B sejam iguais, o
ângulo entre eles é, em radianos,
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Considere uma força F=1i+1j+1k atuando em
um ponto localizado pelo vetor posição R=1i−1j+1k,
onde i, j e k são os vetores unitários nas direções x,
y e z respectivamente. O torque dessa força é
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Considere uma força F=1i−1j+1k atuando
num ponto localizado pelo vetor posição
R=1i+1j+1k, onde i, j e k são os vetores unitários
nas direções x, y e z respectivamente. O cosseno do
ângulo entre o vetor força e o vetor posição é
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Considere uma partícula cujo vetor posição é
dado por R(t)=3i+4tj+5t 2k, onde t é o tempo e i, j
e k são os vetores unitários nas direções x, y e z
respectivamente. O vetor velocidade média entre os
instantes de tempo t=0 e t=1 é
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Considere uma partícula cujo vetor posição é
dado por R(t)=3i+4tj+5t 2k, onde t é o tempo e i, j
e k são os vetores unitários nas direções x, y e z
respectivamente. O vetor velocidade instantânea é
Seja uma partícula descrevendo um
movimento circular cuja velocidade angular é dada
por ⍵=1i+1j+1k, onde i, j e k são os vetores
unitários nas direções x, y e z respectivamente. Em
um dado instante o vetor posição da partícula é
R=2i. Nesse instante, o vetor velocidade linear é
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Seja uma partícula descrevendo um
movimento circular cuja velocidade angular é dada
por ⍵=√3i+√3j+√3k, onde i, j e k são os vetores
unitários nas direções x, y e z respectivamente. O
período de rotação dessa partícula é
Dois aviões (rotulados como 1 e 2) estão com
velocidades constantes dadas por
V1=200i+200j+10k e V2=200i+200j−10k, onde i, j
e k são os vetores unitários nas direções x, y e z
respectivamente. Considere o sentido positivo do
eixo z como vertical para cima. Neste caso, teremos
uma aeronave ganhando altitude e outra perdendo. A
velocidade do avião 1 em relação ao avião 2 é
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Considere um sistema de duas partículas de
massa m1 e m2. Suponha que a soma de todas as
forças externas atuando nesse sistema seja nula.
Assuma que essas partículas colidem elasticamente.
Sejam i, j e k os vetores unitários nas direções x, y e
z respectivamente. Caso as velocidades das massas
sejam V1=1i+1j+1k e V2=−1i−1j−1k antes da
colisão, o momento linear total após a colisão é
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Sejam i, j e k os vetores unitários nas direções
x, y e z respectivamente. Considere uma massa
puntiforme com momento linear p(t)=1i+1tj+1t k. A
força atuando nessa partícula é
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Considere uma partícula que se desloca na
atmosfera com velocidade V sob a ação do atrito
proporcional ao módulo da velocidade. O vetor
unitário que aponta na direção e sentido da força de
atrito pode ser corretamente escrito como
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Sejam i, j e k os vetores unitários nas direções
x, y e z respectivamente. Considere uma força
F=1i+1j+1k.aplicada a uma massa puntiforme, que
sofre um deslocamento dado por ΔR=1i−1j+1k. O
trabalho realizado por essa força nesse deslocamento
Considere uma partícula com carga elétrica q,
velocidade V=1i+1j+1k.. em um campo magnético
B=−1i+1j+1k.., onde i, j e k são os vetores unitários
nas direções x, y e z respectivamente. A força na
partícula devido ao campo magnético é
Considere um resistor com resistência R
associado em série com um capacitor com
capacitância C, e o conjunto ligado a uma bateria. A
equação que governa a corrente elétrica i no circuito
é
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Considere uma região do espaço em que o
potencial elétrico é dado por
U(x, y, z)=b(−x2/2−y2/2−z2/2), onde x, y e z são
coordenadas de posição e b é uma constante. Uma
carga puntiforme q na presença deste potencial
elétrico sofre uma força dada por
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