Em uma sala de aula com 30 alunos, todos estudam pelo menos uma das matérias: matemática, física ou química. Sabe se que 15 estudam matemática, 12 estudam física, 10 estudam química, 6 estudam matemática e física, 4 estudam matemática e química e 3 estudam física e química. O número de alunos que estudam as três matérias é igual a:

Uma pessoa deseja viajar para uma determinada cidade e pode escolher entre ir de avião ou de ônibus. Sabendo que existem 5 companhias aéreas e 3 companhias de ônibus que realizam esse trajeto, o número total de maneiras distintas pelas quais essa pessoa pode fazer a viagem é:

Em uma empresa, será formado um comitê composto por 4 membros, sendo 2 homens e 2 mulheres, escolhidos de um grupo de 8 homens e 7 mulheres. Após a formação, os membros serão designados para os cargos de presidente, vice-presidente, secretário e tesoureiro, sendo que o cargo de presidente deve obrigatoriamente ser ocupado por uma mulher. O número total de maneiras diferentes de formar o comitê e designar os cargos é: