João e Carlos beberam várias cervejas em um bar. Antes de irem embora, decidiram determinar, através do jogo de palitinhos quem pagaria a conta. Nesse jogo, cada participante coloca uma das mãos fechada à frente, com uma determinada quantidade de palitinhos, que pode variar de 0 (zero) a 3 (três). Após todos colocarem à frente suas mãos, cada participante tenta acertar a quantidade total de palitinhos. Quem acerta, ganha o jogo. Se ambos errarem, dá empate e o jogo é repetido.

João colocou sua mão fechada à frente com 2 (dois) palitos e arriscou o número 4. Nessas condições, a probabilidade de João ganhar o jogo e não pagar a conta, é:

Em uma sala, estão 5 (cinco) mulheres, cujas idades são ou de 30 (trinta) anos ou de 60 (sessenta) anos. Cada uma delas sabe exatamente a idade de todas as outras. Quando perguntadas pela soma de suas idades, foram dadas as seguintes respostas: 180; 210; 240; 260 e 270. Sabendo que todas as mulheres de 60 anos mentiram. a soma correta é igual a: