Dois anos atrás, Cesar tinha 3 anos a mais que sua irmã caçula. Hoje, sua idade é o dobro da dela. No ano que vem, a soma de suas idades será: 

Dez quadrados de lado 10 cm, foram desenhados dentro de um triângulo de lados “a”, b” e “c”, conforme a figura representada a seguir:

Nessas condições, b e c medem, respectivamente:

O ponto P = (1, 1/4) dista uma unidade da reta 6x + 8y + k = 0. O maior valor de k é igual a: 

Considere um triângulo retângulo onde as medidas dos catetos e da altura relativa à hipotenusa, são dadas em uma mesma unidade de comprimento. Se a soma das medidas dos quadrados dos inversos dos catetos é igual a 25/289, a medida da menor altura desse triângulo é: 

Considere a equação a seguir, cuja raiz é igual a k. 

O valor de k é um número: 

O valor numérico da expressão (a + b - c)² - (a - b + c)² para a = 5/13, b = 7/15 e c = 9/20 é igual a:

Considere a progressão geométrica cujos três primeiros termos são mostrados a seguir:

(9,36,144,...).

Aplicando o logaritmo decimal em cada termo da progressão acima, temos a sequência a seguir:

(log9,log36,log144,...).

Considerando log2=0,3 e log3=0,48, a soma dos dez primeiros termos dessa sequência é igual a:

Sobre dois cones circulares A e B, sabe-se que:

- a altura de A é 50% maior que a altura de B;

- o volume de A vale 3,375 vezes o volume de B.

Dessa forma, o raio da base de A é x % maior que o raio da base de B. O valor de x é:

Um comerciante vende exatamente 50 unidades de certo produto por mês, com preço unitário de 80 reais. Com a ajuda de um modelo matemático, chegou à conclusão de que, para cada X reais que ele baixasse no preço desse produto, ele venderia X unidades a mais por mês, sendo X um número natural.

Dessa forma, o valor máximo, em reais, que esse comerciante conseguiria obter, mensalmente, com a venda desse produto corresponde a:

João lançou quatro vezes em sequência um dado cúbico honesto, numerado de 1 a 6. A probabilidade de que ele obtenha duas faces iguais a x e duas faces iguais a y, com x diferente de y, é: