Questões de Concurso Público SEDF 2017 para Professor - Matemática

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x²+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.

Essa função está definida em todo conjunto dos números reais, é contínua em todos os pontos de seu domínio e seus limites, tanto em -∞ como em +∞, são iguais a zero.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x²+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue. 

Para essa função, x = -1 é ponto de mínimo relativo, mas não absoluto, e x = +1 é ponto de máximo relativo, mas não absoluto. 

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar o item que se segue.

A área da região do plano xOy compreendida entre os gráficos de y₁ e y₂ é igual a unidades de área.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar o item que se segue.

O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y₂, para 0 ≤ x ≤ 2, em torno do eixo Oy é igual a 4π unidades de volume.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar o item que se segue.

O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y₁, para 0 ≤ x ≤ 2, em torno do eixo Ox é igual a 32π unidades de volume.