Questões de Concurso Público UFRJ 2023 para Estatístico

Considere uma prova elaborada com 10 perguntas de múltipla escolha. Cada pergunta tem 4 opções, sendo apenas uma correta. Suponha que uma pessoa responda aleatoriamente e independentemente todas as perguntas. O valor atribuído para cada acerto é de 5 pontos, e nenhum ponto é atribuído para respostas incorretas ou em branco. Seja X a variável aleatória que representa o número de pontos obtidos pela pessoa citada. O valor esperado (esperança) e a variância da variável aleatória X são:

Uma empresa de entrega de alimentos realiza um estudo sobre o tempo que seus entregadores levam para concluir uma entrega. A empresa coleta dados sobre o tempo de entrega em minutos e observa que segue uma distribuição exponencial com média de 12 minutos. A empresa decide transformar essa variável para uma nova variável Y, definida como Y = 3X - 10, onde X é o tempo de entrega original. Sobre a variável transformada Y pode-se afirmar que:

Seja X uma variável aleatória com média 3 e variância igual a 9. Define-se a variável aleatória Y=4X+3. Logo, a soma da média e da variância de Y é igual a: