O cronograma financeiro de uma obra segue uma progressão aritmética. Sabe-se que a soma dos gastos do segundo e do quarto mês totaliza R$ 500.000,00, enquanto o gasto do sexto mês isoladamente foi de R$ 370.000,00. O diretor financeiro precisa prever o desembolso total para o primeiro semestre (6 meses). Utilizando as propriedades das somas de termos de uma progressão aritmética e as relações de posição, qual é o valor total que a fundação deverá empenhar para cobrir os custos do primeiro ao sexto mês?

Uma progressão geométrica infinita modela a depreciação de equipamentos. O valor inicial é R$ 60.000,00 e, após um ano, o valor cai para R$ 40.000,00. Se a razão de depreciação (relação entre um ano e o anterior) se mantiver constante, considerando a soma dos valores assumidos pelo bem desde sua aquisição até tender teoricamente a zero, qual será o valor total dessa série geométrica?