Um cliente fez uma aplicação de R$ 200.000,00 a uma taxa anual de 12%, no regime de capitalização composta. Ao final de seis meses, o cliente precisou sacar o valor total dessa aplicação e pagou 10% de taxas e impostos sobre o lucro da aplicação.

Nessas condições, o valor do lucro líquido obtido pelo cliente foi de aproximadamente:

Sabe-se que as derivadas das funções e são, respectivamente, e e que e . A derivada do produto é:

Considere o sistema linear de três equações

e A=[a ],1≤i , j≤3, a matriz dos coeficientes desse sistema. Suponha que Π , = 1, 2, 3, é o plano determinado pela i-ésima linha do sistema.

De acordo com essas informações, a condição det A≠0 acarreta o seguinte:

São dados no plano cartesiano os pontos A=(1,3) e B=(5,1) e a reta de equação y=3 x−10. O ponto C pertence à reta dada e suas distâncias aos pontos A e B são iguais. Quais são as coordenadas do ponto C?

Seja G = {e, a, b, c, d, f} um conjunto munido de uma operação Δ de modo que (G, Δ) é um grupo, cuja tábua de operações é a seguinte:

Nessas condições, o subgrupo H = <b> , gerado pelo elemento b, é:

Para um determinado valor da constante k, a inequação modular possui uma única solução real na incógnita x. Qual é o valor da constante k que satisfaz a propriedade citada?