As amigas, Maria e Luiza, estão querendo renovar o guarda roupa, mas estão sem dinheiro para a compra de novas peças. Uma alternativa pensada por elas foi de efetuarem trocas de algumas peças. Para esta troca, Maria separou duas peças, enquanto Luiza separou quatro peças. A intenção é que, durante a troca, cada uma só receba a mesma quantidade de peças que entrega. Isto é, como Maria detém de quatro peças, então poderá trocar uma ou duas peças.

Nestas condições, de quantas maneiras, Maria e Luiza podem trocar suas peças de roupa?

Sejam M, N, P e Q conjuntos numéricos definidos como abaixo:

M = { x ∈  |2 x - 7 = 5}, 

N = { x ∈  | x é par e 0 < X ≤ 15}, 

                                                              P = { x ∈  | x = mcd ( 4,5)},

Q = { x ∈  | x² +  2 x - 3 = 0}

Considere as seguintes afirmações:

I. 4 ∈ P e - 3 ∈ Q.

II. P ⊂ ( N ∪ M ).

III. M ∩ P ∩ Q ≠ Ø.

IV. M ∪ P ∪ Q - [ N ∩ ( M ∪ Q )] = {- 3, 1}.  

Das afirmações acima

Na matemática os anagramas de uma palavra são dados pela troca de posição de suas letras, resultando em outras palavras, que podem ou não ter significado, com exatamente as mesmas letras. Se ordenarmos todos os anagramas da palavra TERMO em ordem alfabética, podemos afirmar que a palavra que ocupa a posição 73 é: