Uma empresa realizou uma pesquisa sobre seu novo produto o hidratante labial lançado recentemente. Eles produziram o hidratante em dois sabores: morango e menta. Segundo os dados apresentados pela pesquisa, cerca de 18% dos consumidores adquiriram o hidrante no sabor menta e os demais optaram pelo sabor morango. Além disso, nesse levantamento, verificou-se também que a 83% das compras destes hidratantes aconteceram na loja física, sendo que o restante comprou na loja online. Mais ainda, 3% dos hidratantes labiais de menta foram comprados na loja física. A empresa quer realizar um sorteio para presentear os clientes que já adquiriram o hidratante labial, de modo que todos terão a mesma chance de serem sorteados. Desta forma, a probabilidade de o cliente sorteado ter comprado um hidratante labial sabor menta ou efetuado sua compra na loja física é de

Sabendo que o polinômio P (x) = x³ – 6x² – 45x + 50 é divisível por x – 1, podemos afirmar que as raízes de P(x) são 

Denote por x, y e z três números inteiros. Sabendo que:
    • A soma de x com z e o dobro de y resulta em 7.
    • A soma de y com o quíntuplo de z é igual a 13.
    • A diferença entre o triplo y e z é igual a 7.
De acordo com as informações dadas, os valores de x, y e z são, respectivamente 

Leia atentamente o texto a seguir:

 

O Pyraminx é um puzzle na forma de tetraedro, inventado em 1970 por Uwe Mefferts. É constituído por 4 peças (chamadas 'centros'), 4 peças acopladas aos centros (chamadas 'vértices'), que são fixas no puzzle, apenas girando sobre si próprias e 6 meios, que são peças que estão entre os centros. O puzzle tem 4 cores, uma por cada face lateral. Existem assim 9 triângulos com cor por face, e os movimentos são realizados girando um centro, o respectivo vértice e os meios adjacentes. (Disponível em: https://cubing.pt/pyraminx/)

Considere um pyraminx onde em todas as suas faces temos o hexágono interno concluído, como indicado na figura abaixo.

Sabendo que todos os triângulos internos são equiláteros e que a medida da aresta lateral do tetraedro é 6 cm, soma das áreas de todos os hexágonos formados é

Dada uma progressão aritmética, sabemos que o a soma do sexto e do décimo termo é igual a 38. Já a soma do quarto e o oitavo termo resulta em 18. Então, a soma do segundo e terceiro termo é