Em uma sala de espera, as lâmpadas são trocadas em ciclos regulares para manutenção preventiva. As lâmpadas do tipo X são trocadas a cada 12 meses, e as do tipo Y a cada 18 meses. Se ambas as trocas coincidiram no mês de janeiro de um determinado ano, após quantos meses, no mínimo, essa coincidência voltará a ocorrer, permitindo que a equipe de manutenção otimize o serviço realizando ambas as trocas no mesmo período?

Para organizar um evento, um servidor dispõe de 150 garrafas de água,225 sucos e 300 pacotes de biscoitos. Ele deseja montar kits idênticos, contendo a mesma quantidade de cada item, sem que sobre nenhum produto fora dos kits. Diante disso, qual é o número máximo de kits que ele conseguirá montar nessas condições e quantos itens de suco haverá em cada um desses kits montados?