Questões de Concurso Público Prefeitura de Parnaguá - PI 2025 para Professor de Matemática
Foram encontradas 50 questões
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801412
Matemática
O produto vetorial entre dois vetores não nulos u e
v no espaço tridimensional resulta em um vetor w que é
ortogonal a ambos u e v. O módulo de w é dado por |u||v|sen¸,
onde ¸ é o ângulo entre u e v. Se u e v forem paralelos, o
produto vetorial será o vetor nulo, e o produto escalar entre u e
v será nulo, visto que o ângulo entre eles
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
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Q3801413
Matemática
A integral de linha "+C(x dx + y dy) onde C é o arco
de circunferência x^2 + y^2 = 1 do ponto (1, 0) ao ponto (0, 1),
no sentido anti-horário, pode ser calculada diretamente pela
parametrização da curva ou pela aplicação do Teorema
Fundamental das Integrais de Linha, visto que o campo vetorial
F(x, y) = (x, y) é conservativo, e a função potencial é Æ(x,y) =
(x^2+y^2)/2, levando a um resultado de 0.5.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
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Q3801414
Matemática
Situação hipotética: Em um estudo estatístico, a
altura de alunos de uma escola segue uma distribuição normal
com média 1,70 m e desvio padrão 0,10 m. Assertiva: A
porcentagem de alunos com altura entre 1,60 m e 1,80 m é de
aproximadamente 68%, o que é um resultado direto da regra
empírica 68-95-99.7, e indica que a mediana e a moda dessa
distribuição são iguais à média, devido à simetria da curva
normal.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
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Q3801415
Matemática
A equação da reta que passa pelo ponto (x0, y0) e
possui coeficiente angular m é dada por y - y0 = m(x - x0). Se
uma reta não é vertical, ela sempre possui um coeficiente
angular bem definido. Além disso, a distância de um ponto
P(x1, y1) a uma reta ax + by + c = 0 é dada por |ax1 + by1 + c| /
sqrt(a^2 + b^2), e essa fórmula é aplicável mesmo se a reta for
vertical ou horizontal, o que descomplica o cálculo em
geometrias específicas.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
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Q3801416
Matemática
Em trigonometria, a Lei dos Cossenos afirma que
em qualquer triângulo com lados a, b, c e ângulos opostos A,
B, C, respectivamente, tem-se a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A).
Se o triângulo for retângulo em A, então cos(A) = 0, e a Lei dos
Cossenos se reduz ao Teorema de Pitágoras, demonstrando a
universalidade dessa lei e sua relação com casos específicos de
triângulos, e ademais, o mesmo acontece com o seno quando o
ângulo se anula ou atinge À.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
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Q3801417
Matemática
Uma matriz quadrada A é diagonalizável se e
somente se existe uma base de autovetores para o espaço
vetorial subjacente. Se uma matriz A de ordem n possui n
autovalores distintos, então ela é garantidamente
diagonalizável, e a multiplicidade algébrica de cada autovalor é
igual à sua multiplicidade geométrica, o que é uma condição
suficiente, mas não necessária, para a diagonalização.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
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Q3801418
Matemática
Dada a função f(x) = |x|, o limite de f(x) quando x
tende a 0 pela direita é diferente do limite quando x tende a 0
pela esquerda, o que impede a continuidade da função em x=0,
e, consequentemente, a diferenciabilidade em 0. No entanto, o
conceito de derivada direcional é aplicável e pode ser calculado
em x=0, em qualquer direção, o que contradiz a não
diferenciabilidade total em 0.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801419
Matemática
A área de um polígono regular de n lados, inscrito
em uma circunferência de raio R, é dada por (n/2) * R^2 *
sen(2À/n). Se n tende ao infinito, a área do polígono tende à
área da circunferência, que é ÀR^2, o que demonstra o caráter
limitante da integral como somatório infinitesimal, e a precisão
advinda de séries de Fourier para representação de áreas
complexas, o que não se relaciona diretamente com a questão.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
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Q3801420
Matemática
Se um sistema de equações lineares possui mais
incógnitas do que equações, ele sempre terá infinitas soluções,
ou nenhuma solução, garantindo que nunca existirá uma
solução única, mesmo que o rank da matriz de coeficientes seja
igual ao número de equações, o que é uma condição para a
existência de pelo menos uma solução particular, mas não
necessariamente única.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
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Q3801421
Matemática
A transformada de Laplace da função f(t) = t *
cos(at) é dada por F(s) = (s^2 - a^2) / ((s^2 + a^2)^2). Esta
transformação é útil para resolver equações diferenciais
lineares com coeficientes constantes, pois converte a operação
de diferenciação em multiplicação no domínio s, desde que as
condições de existência da transformada sejam satisfeitas,
como a função ser de ordem exponencial e seccionalmente
contínua para t >= 0.
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