Em um espaço métrico (X, d), um subconjunto A "† X é compacto se e somente se, para toda cobertura aberta de A, existe uma subcobertura finita. Considere o conjunto dos números racionais Q munido da métrica usual. Se A = [0, 1] ") Q, então A é um conjunto compacto em Q.

Situação hipotética: Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Duas bolas são retiradas sucessivamente sem reposição. Assertiva: A probabilidade de que a segunda bola retirada seja azul, dado que a primeira foi vermelha, é maior do que a probabilidade de ambas as bolas serem azuis, pois a condição de retirada sem reposição altera o espaço amostral para o segundo evento, tornando-o dependente do primeiro. 

Em análise combinatória, se n e k são inteiros positivos com n "e k, então C(n, k) = C(n, n-k), e essa propriedade de simetria dos coeficientes binomiais é a base para provar que a soma de todos os coeficientes de um binômio (a+b)^n é 2^n, sendo válida tanto para arranjos simples, quanto para arranjos com repetição, devido à interpretação de Pascal na construção do triângulo.