Uma instituição pública desenvolveu um sistema informatizado para analisar diferentes conjuntos numéricos utilizados em cálculos científicos e financeiros. Durante a validação dos algoritmos, um analista verificou que determinados valores pertenciam simultaneamente a alguns conjuntos numéricos, enquanto outros eram exclusivos de determinados conjuntos.
Considere os seguintes números:

• I. −75-\dfrac{7}{5}−57
• II. 49\sqrt{49}49
• III. 8\sqrt{8}8
• IV. 3+2i3+2i3+2i

Com base na classificação dos conjuntos numéricos, analise as afirmativas.

I. O número I pertence ao conjunto dos números racionais.
II. O número II pertence simultaneamente aos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais.
III. O número III é irracional.
IV. O número IV pertence ao conjunto dos números complexos.

Assinale a alternativa correta.

Uma Secretaria Municipal pretende distribuir equipes para execução de obras em diferentes bairros. O tempo necessário para concluir determinada obra depende diretamente da quantidade de equipes disponíveis e da jornada diária de trabalho.
Sabe-se que 12 equipes, trabalhando 7 horas por dia, executam determinada obra em 15 dias.

Mantidas as mesmas condições de produtividade, o prazo necessário para concluir a mesma obra utilizando 15 equipes, trabalhando 8 horas por dia, será de

Durante o desenvolvimento de um modelo matemático, um pesquisador obteve a expressão algébrica
x2−9+6xx^2-9+6xx2−9+6x
Para facilitar os cálculos posteriores, decidiu fatorar completamente essa expressão.

A fatoração correta é

Considere a função
f(x)=x2−6x+5f(x)=x^2-6x+5f(x)=x2−6x+5
Sobre essa função quadrática, analise as afirmativas.

I. A parábola possui concavidade voltada para cima.
II. O vértice possui coordenadas (3,−4)(3,-4)(3,−4).
III. A função possui duas raízes reais distintas.
IV. O valor mínimo da função é igual a −4-4−4.

Assinale a alternativa correta.

Uma equipe técnica de uma prefeitura pretende distribuir recursos entre diferentes setores por meio da resolução de um sistema linear. Para isso, foi construído o seguinte modelo matemático:

{2x+y=11x−y=1\begin{cases}        2x+y=11\\      x-y=1\end{cases}{2x+y=11x−y=1

Em que x e y representam os valores (em unidades padronizadas) destinados a dois programas públicos.
Considerando a resolução do sistema e os conceitos de Álgebra Linear, assinale a alternativa CORRETA.

Uma universidade realizará um seminário científico e dispõe de 10 pesquisadores, dos quais serão escolhidos 4 para compor uma comissão organizadora.
Sabendo que a ordem de escolha dos integrantes não altera o resultado final, o número de comissões distintas que podem ser formadas é igual a

Durante a elaboração de um projeto arquitetônico, foi necessário calcular a altura de uma torre de iluminação.
Sabe-se que um observador encontra-se a 20 metros da base da torre e que o ângulo de elevação até o topo mede 45°.
Desprezando a altura do observador e considerando  conclui-se que a altura da torre é

Durante o desenvolvimento de um software de georreferenciamento, um Analista de Sistemas de Informação Geográfica precisou determinar a equação da reta que passa pelos pontos

A(2,3)eB(6,11).A(2,3)\quad\text{e}\quad
B(6,11).A(2,3)eB(6,11).

Após realizar os cálculos, concluiu corretamente que essa reta pode ser representada pela equação