Seja a seguinte matriz 3x3 formada por 9 diferentes elementos:

Caso o determinante da matriz acima seja igual a b na função f(x) = x² + bx - 9, qual das alternativas que seguem apresenta o produto entre as raízes dessa função?

Considere que existe uma progressão aritmética P, a qual tem como primeiro termo o número 5, e como razão, o número 6; e uma progressão geométrica Q, a qual tem como primeiro termo o número 6, e como razão, o número 5. A expressão abaixo envolve alguns termos dessas progressões:

5P + 3Q - 8P + 10Q + 1P - 18P

Deve-se adotar que P e Q representam qual das progressões se trata o termo da expressão, e o número que antecede a letra, a posição desse elemento (por exemplo, 3P seria o terceiro termo da progressão aritmética P). Nesse sentido, qual é o resultado da expressão? 

No ano de 2026 ocorrem as ELEIÇÕES no Brasil, para diversos cargos dos níveis federal e estadual. Aproveitando que também se trata de um ano de Copa do Mundo de Futebol da FIFA, estão sendo comercializadas pulseiras com uma das cores da bandeira brasileira (azul, branco, amarelo e verde), e um dos anagramas possíveis com a palavra ELEIÇÕES. Nesse sentido, considerando a quantidade possível de anagramas e as cores da bandeira brasileira, quantas pulseiras diferentes podem ser comercializadas?

 Uma espécie de massa de modelar é comercializada em pacotes paralelepipédicos com 20 centímetros de comprimento, 15 centímetros de largura e 8 centímetros de profundidade, sendo que a massa de modelar completa todo o espaço da embalagem, cuja espessura é desconsiderada. A partir dessa quantidade de massa de modelar, deseja-se obter cones e um cilindro. Cada cone deve ter base com raio medindo 4 centímetros, além de altura de 18 centímetros. Assim, devese fazer o máximo possível desses cones, e com o material que sobrar, fazer um cilindro de raio de base igual ao dos cilindros. Nesse sentido, qual das alternativas apresenta o máximo de cones, com as dimensões informadas, possível de serem feitos, e a altura máxima possível do cilindro solicitado, em centímetros, respectivamente? (Considere π = 3). 

Considere os números naturais maiores do que 10 e menores do que 20 e analise as assertivas que seguem:

I. A média aritmética entre os números pares, dos considerados, é igual a um dos próprios números pares, dos considerados.

II. Como foi considerada uma quantidade ímpar de números naturais, caso se tenha por objetivo encontrar a mediana entre eles, não será necessário usar de média aritmética.

III. Mesmo se os números 10 e 20 fossem considerados, ainda não haveria uma moda.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que: