Considere que uma série de livros é composta de oito diferentes volumes, que foram publicados ao longo de anos. Com a aproximação da comemoração de vinte anos do lançamento do primeiro volume, uma livraria fez uma promoção inédita: todos os volumes estão custando o mesmo valor mas o comprador escolhe aleatoriamente o volume, sem saber qual é ou ver sua capa. Assim, se uma pessoa possui os volumes 2, 3, 5, 7 e 8 dessa coleção e compra um volume nessa promoção, qual é a probabilidade de ela não escolher um volume que já possui?

No início de uma olímpiada escolar existiam dezesseis equipes que estavam competindo em uma fase que eliminaria quatro dessas dezesseis equipes. A primeira equipe eliminada ganharia sobre um certificado de participação; a segunda ganharia, além do certificado, R$ 500,00; a terceira, além do certificado, R$ 750,00; e a quarta, além do certificado, R$ 1.000,00. Assim, considerando que a ordem de eliminação importa, qual das alternativas apresenta a quantidade de formas diferentes que poderia se dar a eliminação de quatro das dezesseis equipes. 

Abaixo é possível se observar uma matriz que é formada por três colunas e três linhas, ou seja, nove elementos: 

Considere que as colunas são representadas pelos números de 1 a 3, da esquerda para a direita, e as linhas de 1 a 3, de cima para baixo. Forma-se uma nova matriz com base na que está acima representada: sempre que o elemento for de uma coluna e de uma linha com mesmo número de representação, ele é triplicado; e quando não for, é dobrado. A partir dessas informações, o determinante da nova matriz é: