Durante o monitoramento do desempenho de determinado servidor, o total acumulado de falhas detectadas até a n-ésima hora forma uma sequência A = (a1, a2, a3, ... an). Isto é, a2 representa o total acumulado de falhas do servidor até a segunda hora. Sabe-se que, na primeira hora, foram registradas 5 falhas e que, na segunda hora, foram registradas 10 falhas, totalizando 15 falhas acumuladas até esse instante. Admitindo que a sequência formada pelo total acumulado de falhas seja uma progressão aritmética, qual é o total de falhas registradas até a quinta hora?

Determinada empresa de logística decidiu reduzir a velocidade máxima permitida para seus veículos em um trecho específico de estrada, passando de 100 km/h para 75 km/h, visando aumentar a segurança dos motoristas. Um dos veículos da empresa percorre esse trajeto sempre na velocidade máxima permitida. Sabendo que esse trecho possui 6 km de extensão, qual será o tempo adicional, em horas, necessário para completar o percurso após a redução da velocidade? 

Considere que um tanque industrial em formato de paralelepípedo retângulo foi completamente preenchido com um produto químico líquido. No primeiro processo de uso, retirou-se exatamente metade da capacidade total do tanque. Em seguida, em um segundo processo, foi retirado metade do volume que, ainda, permanecia no interior do tanque. Ao final dessas duas etapas, a altura do líquido remanescente corresponde a qual fração da altura inicial do tanque?