Um professor de matemática colocou a seguinte charada para seus alunos no quadro: “Tenho duas filhas de idades diferentes. A diferença entre suas idades é de dois anos. A idade da minha filha mais velha elevada ao quadrado somada a idade da minha filha mais nova elevada ao quadrado é igual a 100. Se a minha idade é a multiplicação das idades das minhas filhas, qual é a minha idade?”. Pode-se afirmar que a idade do professor de matemática é: 

João, pai de Carlos, Débora e Eva, deixou em seu testamento que a divisão de suas terras deveria ser feita da seguinte maneira:

• Metade da área total será destinada à sua esposa Maria;

• A outra metade será dividida em partes proporcionais à idade de seus três filhos.

Sabe-se que João tinha 240.000 metros quadrados em terras e que seus filhos Carlos, Débora e Eva têm 18, 24 e 30 anos, respectivamente. Qual porcentagem representa a área destinada a Carlos na divisão das terras de seu pai? 

A caixa a seguir, de base retangular com 30 centímetros de largura e 50 centímetros de comprimento, precisa de uma tampa.

Para confeccioná-la, sabe-se que uma pessoa irá usar um pedaço de papelão retangular (Figura I) com 60 centímetros de comprimento por 40 cm de largura, descartando 4 quadrados idênticos nas pontas (Figura II) para dobrar e colar as bordas retangulares menores (Figura III), formando, assim, a tampa para caixa.

 

Sabe-se que para a tampa encaixar perfeitamente suas medidas devem ter 2 centímetros a mais que cada uma das medidas da caixa. Qual a área de cada um dos quadrados descartados?

Uma fábrica da indústria têxtil, por motivos de otimização em suas entregas, resolveu fazer uma alteração na quantidade de tecidos enviados para seus clientes em suas bobinas. Sabe-se que essa quantidade é determinada pela metragem linear de tecido enrolado em cada bobina. A alteração feita determina que, nas próximas entregas, as novas bobinas deverão ter 15% a mais de tecido linear que as bobinas atuais. Considerando que, atualmente, as bobinas são enviadas para os clientes com 6,4 decâmetros lineares de tecido, quantos decímetros de tecido serão enviados a mais nas bobinas a partir da próxima entrega?

Um professor de matemática resolveu deixar as notas da prova de seus alunos por meio de uma equação em forma de fração algébrica. Para descobrir sua nota, o aluno deveria determinar a solução “X” da equação. Caio, ao pegar sua prova, se deparou com a seguinte equação:

 Qual a nota de Caio na prova?

A prefeitura de uma cidade conta com 4 analistas, os quais em 5 dias conseguem analisar, juntos, 120 processos administrativos em uma carga horária diária de 8 horas de trabalho. Quando um dos analistas entra de férias, os demais devem fazer hora extra para que se mantenha a quantidade de 120 processos administrativos analisados nos mesmos 5 dias. Tendo em vista que a produtividade de todos os analistas é a mesma, quantas horas extras cada um deverá fazer diariamente?

Uma cidade está em estado de calamidade pública devido a um problema climático que a deixou totalmente ilhada. O governo estadual ofereceu ajuda por meio de suprimentos aéreos e pediu que a defesa civil verificasse um local para recebê-los. Em resposta ao governo estadual, após definir o local para receber os suprimentos, a defesa civil enviou a imagem a seguir, considerando que o avião deveria “soltá-los” quando estivesse alinhado com o marco zero do eixo X. Para acertar o alvo, há uma coordenada “x” igual à solução positiva da equação do segundo grau - x² + 2500 = 0. . Observe:






Qual a coordenada “x” do alvo?

Determinada prefeitura realizou uma pesquisa com 1.000 funcionários sobre seu domínio em relação ao uso de computadores e smartphones. Como resultado, a pesquisa apresentou os seguintes dados:

I. 600 funcionários têm domínio de smartphones;

II. 500 funcionários têm domínio de computadores; e

III. 100 funcionários não têm domínio de nenhum dos dois aparelhos.

Ao escolher um dos funcionários aleatoriamente e, ainda, perceber que ele não tem domínio em relação ao uso de computadores, qual a probabilidade do funcionário ter domínio em relação ao uso de smartphone? 

Mariana está na fase inicial da construção de sua casa e pretende murar todo o terreno. No projeto feito pela arquiteta, consta que o muro dos fundos da casa deve ter 10 metros de comprimento por 2,5 metros de altura; porém, Mariana decidiu diminuir em 2 metros o comprimento do muro mantendo sua área inicial. Feitas as mudanças, ela observou que houve uma alteração na razão da medida de comprimento pela altura do muro. A diferença entre as razões inicial e final do comprimento pela altura do muro da casa de Mariana é: 

A Câmara Municipal de determinada cidade contratou uma empresa para fazer a dedetização de seu arquivo. O funcionário da empresa fez os cálculos e concluiu que seriam necessários 25 litros de uma mistura de água/defensivo, com 30% de defensivo para fazer uma boa dedetização. Para isso, ele aproveitou o galão da dedetização realizada no dia anterior, que continha 5 litros da mistura água/defensivo, com 10% de defensivo. Para chegar à concentração correta, qual a porcentagem de defensivo deverá ter na mistura que o funcionário usará para completar o galão usado no dia anterior?