Três engrenagens fazem a transmissão de movimento por contato. A engrenagem X, com 21 dentes, transmite o movimento para a engrenagem Y, que possui 35 dentes, enquanto Y transmite o movimento para a engrenagem Z, que possui 28 dentes. No instante em que a engrenagem X tiver completado 2000 voltas, quantas voltas, respectivamente, terão completado as engrenagens Y e Z?

Dois setores, A e B, responsáveis pela segurança cibernética de determinada repartição pública, foram convocados para apurar possíveis falhas nos protocolos do setor B. Para evitar conflitos de interesses, foi selecionada uma equipe composta por 4 profissionais, sendo 3 servidores do setor A e apenas 1 servidor do setor B, todos incumbidos de identificar as causas, avaliar os danos e apontar soluções para o problema. Sabendo que cada um dos setores é composto por 10 servidores, determine a quantidade de equipes distintas que podem ser formadas e assinale a alternativa correta.

Considerando as operações com números inteiros e o contexto das equações de segundo grau, determine o único número inteiro x que satisfaz a equação a seguir e assinale a alternativa correta.