Questões de Concurso Público ADAF - AM 2018 para Estatístico

Considere um processo estocástico, definido por uma sucessão de variáveis aleatórias {X₁ , X₂ , ...}. Assinale a alternativa que torna esse processo um processo de Markov.

Calcule a distribuição de probabilidade de X₁ na cadeia de Markov com espaço de estados E = {0; 1; 2; 3}, distribuição inicial u₀ = {(0,2 0,4 0,3 0,1)} e matriz de probabilidade de transição definida por

Na estimação pelo método de máxima verossimilhança, geralmente, o método de Newton-Rapson é utilizado para encontrar as estimativas dos parâmetros. X é uma variável aleatória definida sob um espaço de probabilidade (Ω, σ, P)com x ∈ Ω e função de densidade de probabilidade ƒ (x, θ) , onde θ ∈ R; X = (x₁, x₂, ... , x_n) é uma amostra aleatória de X e ƒ(x_i , θ) a função de verossimilhança. Suponha que a estimativa de máxima verossimilhança de θ, , satisfaz . Sendo a estimativa de θ, após a iteração k do algoritmo, então: