Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 associada ao vetor aleatório X’ = [X₁ X₂ X₃], sendo que essa matriz tem 3 pares de autovalor-autovetor (λ₁, e₁), (λ₂, e₂), (λ₃, e₃). Os autovalores e autovetores são:

λ₁ = 6,0 e e₁' = [-0,385 0,925 0]

λ₂ = 2,0 e e₂' = [0 0 1]

λ₃ = 1,0 e e₃' = [0,925 0,385 0]

Então, é possível afirmar que

Em uma Análise de Agupamento de cinco itens {a, b, c, d, e}, tem-se em uma fase do agrupamento a matriz de distâncias D = (d_ij) = correspondente aos três grupos já formados (a, c, e), (b) e (d) nesta sequência de ordem. Então, finalizando o agrupamento pelo Método Hierárquico com Ligação Simples (vizinho mais próximo), obtém-se os dois últimos grupos, que são