Na multiplicação a seguir, x, y e z são algarismos.

Então, o valor de (x − y + z)² é 

Erika vai comprar um smartphone em uma loja. Para isso, ela utiliza um cupom promocional que lhe garante 10% de desconto. No entanto, como irá pagar na modalidade crédito, a loja adiciona 5% sobre o novo valor do produto. Ao final, o aparelho custou o total de R$ 1890,00.

Qual é o valor original do smartphone? 

A prefeitura de Barcarena pretende revitalizar uma área retangular de lados 30m e 36m. No projeto de adaptação, serão retirados quatro quadrados iguais onde serão construídos quiosques nos quais funcionarão lanchonetes, conforme mostra a figura.

Após a adequação dos quiosques, o perímetro da praça é de 172 m. Então, a área de circulação destacada na figura é igual a

Um aluno de graduação em licenciatura em Matemática propôs um desafio aos colegas esboçando o gráfico de duas retas, conforme mostra a figura.

Com base na figura, a área do triângulo OAB é 

De uma urna, Paulo seleciona 15 bolas numeradas, calcula a média aritmética dos números presentes em cada bola e encontra 60 como resultado. Em seguida, ele retira as bolas de número 94, 135 e 203.

Qual é a média aritmética dos números restantes?

Analise as afirmações a seguir sobre Geometria.

I. A distância entre dois planos paralelos distintos é igual à distância entre uma reta de um deles e o outro plano.
II. Se dois planos são perpendiculares, então toda reta perpendicular a um deles é paralela ao outro ou está contida neste outro.
III. Se duas retas formam ângulo reto, então elas são perpendiculares.
IV. Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
V. Se dois segmentos de reta são adjacentes, então eles são consecutivos.

Quantas afirmações são verdadeiras?

Sejam a, b e c as raízes do polinômio p(x) = x³ − 2x² − 11x + 12, tal que a < b < c. Então, o valor de ¹⁄_a + ¹⁄_b − ¹⁄_c é

Entre dois prédios há uma praça onde foi instalado um obelisco, conforme mostra a figura.

A altura do obelisco é de, aproximadamente,

Considere o conjunto A = {x ∈ ℕ | 100 < x < 800}.

Quantos elementos de A não são divisíveis nem por 2, nem por 3?

Sejam f(x) = x² − x − 6 e g(x) = −x² + 4x. Qual intervalo contém todos os valores de x, tal que f(x) < 0 e g(x) ≥ 0?

Alaor participa de uma prova em um programa de auditório. Ele ganha um prêmio em dinheiro se, ao escolher aleatoriamente 5 pessoas da plateia, não houver nenhuma coincidência nos meses de nascimento dos escolhidos. Qual é a probabilidade de Alaor ganhar o prêmio? 

Um artesão barcarenense fabrica esculturas feitas em gesso com uma paisagem da praia do Cuipiranga, na ilha de Trambioca. Uma das esculturas possui 25cm de comprimento e a outra, semelhante à primeira, tem 40cm de comprimento. Para produzir a escultura menor, o artesão utiliza 375g de gesso. Sabendo que massa e volume são grandezas proporcionais, quantos gramas de gesso o artesão usará para produzir a escultura maior?

Um grupo de cientistas estuda um material radioativo que sofre desintegração de 25% de sua massa em 1 ano. Chama-se de meia vida o tempo necessário para que a atividade de uma amostra (seja ela física, biológica) decaia pela metade. Nesse caso, qual é a meia vida desse material radioativo? (Considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48)

Uma equipe de engenheiros da área de telecomunicações precisa instalar, em um bairro residencial, duas antenas A e B de internet 5G em parte de um bairro residencial. A área de cobertura de cada uma delas é circular, tangentes entre si e com a região quadrada de 100 km2, conforme mostra a figura. 

A parte destacada em cinza possui menor densidade populacional. Nesse contexto, escolhendo um usuário localizado aleatoriamente em um ponto qualquer da região quadrada, qual valor mais se aproxima da probabilidade desse usuário estar localizado em uma região de menor densidade populacional?