A Secretaria Municipal de Desenvolvimento da cidade de Felizândia ofereceu gratuitamente três cursos de qualificação para a comunidade: Culinária (C), Costura (S) e Manutenção de Celulares (M). Ao final das inscrições, foi levantado o seguinte:

•12 pessoas se inscreveram somente no curso de Culinária;
•8 pessoas se inscreveram somente no curso de Costura;
•10 pessoas se inscreveram somente no curso de Manutenção de Celulares;
•4 pessoas se inscreveram somente em Culinária e Costura;
•5 pessoas se inscreveram somente em Culinária e Manutenção de Celulares;
•3 pessoas se inscreveram somente em Costura e Manutenção de Celulares;
•6 pessoas se inscreveram nos três cursos simultaneamente.

Com base nesses dados, quantas pessoas participaram de pelo menos um curso?

Uma empresa está avaliando o funcionamento de dois sensores de segurança, p e q, que monitoram uma área restrita.
p: "O sensor 1 detectou movimento."
q: "O sensor 2 detectou movimento."
O sistema só dispara um alarme se a seguinte condição for verdadeira: (p^q) → ~p
Ou seja, se ambos os sensores detectarem movimento, então o sensor 1 não deve ter detectado movimento (o que parece uma condição contraditória).
Para verificar se o sistema está configurado corretamente, os técnicos montam a tabela verdade abaixo, dessa condição para todas as possíveis combinações dos sensores.



Qual das alternativas a seguir preenche corretamente a tabela, de cima para baixo, com resultado da operação (p^q) → ~p? 

Considere as proposições:
p: "Hoje está chovendo." q: "Vou sair de casa."
Analise as seguintes afirmações:
I. Se não está chovendo, então vou sair de casa. II. Se vou sair de casa, então está chovendo. III. Se não vou sair de casa, então não está chovendo. IV. Se está chovendo, então não vou sair de casa.
Qual das afirmativas é logicamente equivalente à proposição "Se está chovendo, então vou sair de casa"?

Durante uma reunião do conselho escolar, decidiu-se criar uma comissão formada por 3 representantes entre os 7 funcionários da escola interessados em participar do grupo de planejamento pedagógico. A ordem dos escolhidos não importa, pois todos terão as mesmas funções e responsabilidades.
Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão?