Em uma pesquisa sobre o crescimento populacional em duas regiões, foi constatado que a razão entre a população da região A e a população da região B, em determinado ano, é de 3:4. Além disso, sabe-se que a população da região A é de 120.000 habitantes. Com base nessas informações, qual é a população da região B nesse mesmo ano?

Um engenheiro civil está projetando uma rampa de acesso para um prédio comercial. A rampa deve ser construída de maneira que forme um triângulo retângulo, onde a base corresponde ao comprimento da rampa e a hipotenusa é a distância percorrida ao longo dela. Considerando que a altura do edifício, que representa o cateto oposto ao ângulo de inclinação da rampa, é de 8 metros, e a distância horizontal entre o ponto de início e o ponto final da rampa (cateto adjacente) é de 6 metros, o engenheiro precisa calcular o ângulo de inclinação da rampa. Qual é o valor do seno desse ângulo de inclinação? 

Uma empresa de limpeza foi contratada para realizar a higienização de um grande edifício comercial. Inicialmente, a equipe era composta por 4 profissionais, que trabalhavam 5 horas por dia, conseguindo limpar 600 m² de área em 4 dias. Devido à necessidade de acelerar o projeto, a empresa aumentou a equipe para 8 profissionais, e agora cada um deles trabalhará 6 horas por dia. Considerando que a produtividade de cada profissional se mantém constante, em quantos dias será possível limpar 1.800 m² de área com as novas condições?