O ensino conceitual da Aritmética envolve compreender invariantes das operações, relações entre significados operatórios, propriedades estruturais e equivalências do sistema de numeração que justificam diferentes estratégias de cálculo. Considerando essas relações, analise as assertivas:

I. A compensação na adição pode conservar a soma quando uma parcela é acrescida de determinada quantidade e outra é reduzida pela mesma quantidade.

II. A compensação na multiplicação pode conservar o produto quando, em domínio no qual as operações estejam definidas, um fator é multiplicado por um número não nulo e o outro é dividido pelo mesmo número.

III. A equivalência entre 48/6 e 24/3 pode ser explicada pelo fato de dividendo e divisor terem sido reduzidos pela mesma quantidade absoluta, pois subtrair quantidades iguais dos dois termos preserva o quociente.

IV. A decomposição de um fator em parcelas permite representar o produto original como soma de produtos parciais; a associatividade pode reorganizar etapas posteriores do cálculo, mas não constitui, isoladamente, fundamento para essa passagem.

V. No sistema decimal, substituir grupos de unidades de determinada ordem por unidades da ordem imediatamente superior preserva o valor; essa equivalência implica que um procedimento de reagrupamento preserve também a quantidade de algarismos utilizada na representação resultante.

Assinale a alternativa que indica as assertivas CORRETAS.

Razão, proporcionalidade, porcentagem, conversão de medidas e matemática financeira envolvem estruturas multiplicativas distintas, cuja identificação depende da análise de invariantes, bases de incidência e efeitos de escala.

Relacione as situações da Coluna I às estruturas da Coluna II.

Coluna I

I. Ao comparar pares correspondentes de duas grandezas positivas, observam-se, entre outros, os pares (6; 28), (8; 21) e (14; 12), mantendo-se constante o produto entre os valores correspondentes nos demais pares considerados.

II. Em dois pares correspondentes, os valores passam de (12; 7,5) para (20; 12,5), e a mesma relação é mantida para os demais pares da coleção analisada.

III. Uma quantidade é elevada em 20% e, posteriormente, deve retornar exatamente ao valor inicial mediante uma única redução percentual aplicada sobre o valor já aumentado.

IV. Uma medida de superfície é expressa em unidade cuja referência linear é substituída por outra 10 vezes menor.

V. Um investimento possui capital inicial e taxa periódica fixos, e o acréscimo monetário produzido em cada período permanece constante ao longo de toda a aplicação.

Coluna II

1. Proporcionalidade direta.

2. Proporcionalidade inversa.

3. Composição multiplicativa de fatores percentuais.

4. Conversão de área por aplicação quadrática do fator linear.

5. Juros simples.

Assinale a alternativa que indica a relação CORRETA entre as colunas.