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 Considerando o conjunto dos números irracionais, sabemos que a soma de dois números irracionais quaisquer sempre tem como resultado um número irracional. 

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Um funcionário da prefeitura pretende murar um terreno retangular de perímetro igual a 20 metros. A área máxima que esse terreno pode assumir corresponde a um valor superior a 30 m².

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Quando se discutem os aspectos psicológicos da educação na prática, é frequente mencionar autores renomados que fizeram contribuições significativas no campo da psicologia educacional. Entre esses autores, destaca-se Lev Vygotsky, cujo trabalho enfatiza a importância da mediação sociocultural e o papel dos outros na formação do indivíduo. Por outro lado, temos Jacques Lacan, conhecido pela teoria das inteligências múltiplas, na qual ele propõe a existência de diferentes tipos de inteligência e argumenta que a educação deve considerar essa diversidade.

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O princípio de Cavalieri hoje em dia é tido como postulado, sendo usado para determinar fórmulas para o cálculo de volume de sólidos geométricos. O enunciado correto desse princípio é o seguinte: dados dois sólidos geométricos A e B de mesma altura e áreas das bases, que, por sua vez, estão contidas no mesmo plano α. Os sólidos A e B têm volumes semelhantes, se qualquer plano β, paralelo a α, determinar duas secções transversais com áreas iguais. 

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Considere dois tipos de aviões: A e B. O avião A consegue chegar a uma altitude máxima de 6.000 metros, enquanto o avião B atinge no máximo 31 mil pés de altitude. Sabendo que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés, podemos afirmar que a diferença entre as altitudes máximas de cada avião corresponde a aproximadamente 11.100 pés. 

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Dado um segmento AC com um ponto interno B, consideramos os pontos M e N como os pontos médios de AB e AC, respectivamente. Além disso, P é o ponto médio de BC e Q é o ponto médio de AP. Com base nisso, podemos afirmar corretamente que Q também é o ponto médio de MN.

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O número de maneiras distintas que uma criança pode comprar três sorvetes em uma sorveteria que oferece seis sabores diferentes é igual a 48.

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Num cone reto, a seção meridiana é um triângulo cuja área é igual à área da base do cone. Se o raio da base mede 1 cm, podemos afirmar que a razão entre a área da base e o volume do cone é igual a 3/π². 

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Um pedreiro precisa dividir, em partes iguais, três vigas, de comprimentos 3m, 42 dm e 0,0054 km, respectivamente. Sabendo que a medida de cada pedaço é a maior possível, é correto afirmar que a medida de cada uma das partes é 65 cm.

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Durante um projeto desenvolvido por um estudante de licenciatura em matemática, foi construído um marcador de volume de líquido para um tanque utilizando Arduino. Ao realizar o teste, verificou-se que o marcador indicava 1/4 da capacidade do tanque quando já havia uma certa quantidade de líquido nele. Após adicionar 27 litros do mesmo líquido, o marcador passou a indicar 5/8 do tanque. A partir dessas informações, podemos concluir que a capacidade total do tanque é inferior a 69 litros. 

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As orientações presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN -1997) destacam a importância de a Matemática desempenhar um papel equilibrado e indissociável na formação das capacidades intelectuais dos alunos. Além disso, a disciplina contribui para a estruturação do pensamento, o aprimoramento do raciocínio dedutivo, a aplicação em problemas e situações cotidianas, as atividades profissionais e o apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Essa abordagem reforça a relevância da matemática como um elemento fundamental no desenvolvimento educacional abrangente dos estudantes.

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Uma torneira, funcionando sozinha, enche um reservatório em 3 horas. Uma outra torneira, funcionando sozinha, enche o mesmo reservatório em 6 horas. Assim, as duas torneiras, funcionando juntas, enchem o reservatório em 2 horas.

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A autonomia é a capacidade de se posicionar, desenvolver projetos pessoais e participar ativamente em projetos coletivos, demonstrando discernimento e organização em relação a metas estabelecidas. Envolve governar-se a si mesmo, participar na gestão de ações coletivas e estabelecer critérios e princípios éticos. A autonomia representa uma relação emancipada e integral com as diferentes dimensões da vida, abrangendo aspectos intelectuais, morais, afetivos e sociopolíticos. Nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), a autonomia é entendida como uma capacidade a ser desenvolvida pelos alunos e como um princípio didático geral que orienta as práticas pedagógicas.

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É correto afirmar que na gestão participativa e democrática na escola, a comunidade escolar desempenha um papel fundamental ao participar ativamente das discussões e contribuir na tomada de decisões. 

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Em uma competição de construção de esculturas, um artista decide criar uma escultura em forma de um triângulo isósceles. A altura dessa escultura é de 8 metros, e o artista deseja colocar uma circunferência de raio 3 metros dentro dela. Para que a circunferência fique perfeitamente inscrita no triângulo, a base dele precisa ter medida igual a 18 metros.

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Um estudante da educação básica resolveu a seguinte expressão: (0,25) elevado a 1000 * 2 elevado a 2001. Assim, se seus cálculos estiverem certos, podemos afirmar que seu resultado é igual a 2.

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Dada a equação logarítmica, log3 (x² – 1) = log3 (x + 1), apesar de apresentar dois valores para x, a única solução verdadeira é x = 2. 

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Unindo-se um ponto P de uma semicircunferência às extremidades do diâmetro, obtemos um triângulo retângulo de catetos iguais a 9 cm e 12 cm, respectivamente. Dessa forma, a razão entre a área do círculo e a área do triângulo retângulo é igual a 25π/24.

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As teorias do currículo são fundamentais para moldar e estruturar nossa compreensão da realidade. Para distinguir as diversas teorias do currículo, uma abordagem útil é analisar os conceitos distintos que cada uma delas utiliza. Nesse contexto específico das teorias críticas do currículo, o conceito fundamental que está intrinsecamente ligado é o da subjetividade.

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A psicologia desempenha um papel fundamental no desenvolvimento da aprendizagem, graças a estudos que ao longo da história elaboraram diversas teorias. Entre elas, destaca a teoria da Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP).