Um auditor recebe a informação de que um procedimento foi executado em 4 etapas sucessivas (1ª, 2ª, 3ª e 4ª). Ao final da 4ª etapa, o valor registrado foi 192. Sabe-se que, em cada etapa, ocorreu exatamente uma das operações abaixo, sempre sobre o resultado da etapa anterior:

-  A: “multiplicar por 3”
- B: “somar 12”
- C: “dividir por 2”
- D: “subtrair 8”

Além disso, foi anotado que:

-  A operação C (dividir por 2) ocorreu exa tamente uma vez;
-  A operação A (multiplicar por 3) ocorreu exatamente uma vez;
- A operação B (somar 12) ocorreu mais vezes do que a operação D (subtrair 8).

Considerando que o valor inicial (antes da 1ª etapa) era um número inteiro positivo, qual era esse valor inicial? 

Considere as proposições:

P: “O relatório foi protocolado.”
Q: “O relatório foi analisado.”
R: “A decisão foi publicada.”

Um gestor afirma que o seguinte argumento é logicamente válido:

1. Se P, então Q.
2. Se Q, então R.
3. Não R.
Conclusão: Logo, não P.

Assinale a alternativa correta quanto à validade lógica desse argumento. 

Considere as afirmações sobre um conjunto de servidores:

S(x): “x entregou todos os documentos no prazo.”
T(x): “x recebeu notificação.”

A proposição A é:
A: “Para todo servidor x, se S(x) então não T(x).”

Assinale a alternativa que expressa corretamente a negação de A. 

Considere as fórmulas proposicionais:

F₁: ¬(P ∨ Q) → R
F₂: (¬P ∧ ¬Q) → R
F₃: (P ∨ Q) ∨ R

Sobre as relações entre F₁, F₂ e F₃, assinale a alternativa correta. 

 Considere a proposição composta:

G: (P→Q)∧(Q→R)∧¬(P→R)(P → Q) ∧ (Q → R) ∧ ¬(P → R)(P→Q)∧(Q→R)∧¬(P→R)

Em uma tabela-verdade completa (P, Q, R assumindo V/F), quantas atribuições de valores-verdade tornam G verdadeira?