Questões de Concurso Público IF-PI 2022 para Professor - Matemática, Edital nº 73

Uma rampa para manobras radicais foi construída, usando como modelo matemático para a sua descida a função do tipo exponencial f(x) = a^{x – 2} + b, com 0 < a < 1 e b > 0, até chegar em uma altura aproximadamente constante em relação ao solo. Após alguns metros, foi construída uma segunda rampa com declive linear e comprimento da base igual a 6 metros. Sabe-se que a função f(x) passa pelos pontos H = (0, h), A = (1, 5), B = (2, 3) e C.
A partir do ponto C, inicia-se a segunda rampa, onde a medida do segmento CD, chamado de x, representa a medida da inclinação dessa rampa até o solo. Determine a altura máxima h da primeira rampa até o solo e a medida x da inclinação da segunda rampa.  

Se uma elipse tem focos nos pontos F1 = (−1,1) e F2 = (1,2) e o comprimento do seu eixo maior é 2a = 4, então sua equação é dada pela expressão: