A transformada de Laplace é uma importante ferramenta utilizada na análise de sinais e sistemas. Considere a função f (t) = 2 e ^-3t - e ^-4t.

A transformada de Laplace de f (t) é dada por 

Os Controladores Lógicos Programáveis (CLPs) possuem instruções que permitem executar comandos apenas uma vez por ciclo de varredura (SCAN). Como exemplo, os CLPs da Rockwell® possuem a instrução ONS. Esse tipo de instrução pode ser implementado em lógica ladder, utilizando apenas contatos do tipo NA, NF e BOBINAS. Um circuito típico de automação que utiliza o conceito da instrução ONS é o de LIGA-DESLIGA, utilizando apenas uma botoeira conectada a uma entrada do CLP e que permite com um pulso LIGAR uma saída do CLP e com outro pulso DESLIGAR a mesma saída.

Identifique, dentre os circuitos apresentados a seguir, qual permite LIGAR-DESLIGAR a saída “rele” quando a entrada “botoeira” for acionada? 

Considere o circuito lógico abaixo.

Qual expressão booleana simplificada representa a saída S? 

A tabela verdade é uma ferramenta de representação tabular utilizada em circuitos lógicos digitais para descrever o comportamento de funções lógicas ou portas lógicas. Ela exibe todas as combinações possíveis de entradas e os correspondentes estados de saída para um determinado circuito lógico ou expressão booleana. Considere a tabela verdade apresentada ao lado.

A expressão booleana simplificada correta que representa a saída S é?

Em um projeto de um sistema digital, busca-se realizar uma contagem cíclica com a sequência 0 - 1 - 4 - 5 - 0. Para implementar essa contagem, é proposto um circuito sequencial utilizando três flip-flops do tipo “D”, denominados A, B e C. Considera-se que as saídas dos três flip-flops Qc, Qb e Qa são utilizadas, nessa ordem, para gerar a sequência numérica de contagem. Observações: o estado futuro da saída do flip-flop é representado como Q'x, com x = b ou x = c. Ainda, a ordem de análise do número de contagem na saída considera Qc como o bit mais significativo e Qa como o bit menos significativo.

Exemplo: QcQbQa =100₂ equivale ao número 4 na base decimal.

Quais equações lógicas representam o circuito mínimo que pode ser implementado para atender o projeto do contador proposto?