Um cluster dispõe de 120 GB de cache para três serviços (S₁ , S₂ , S₃ ) nas razões S₁ :S₂ :S₃ = 3:2:1. Quantos GB cada serviço receberá?

 Seja S = (a₁ , a₂ , a₃ ,...a1000 ) uma sequência de 1000 termos, em que cada termo a_n é igual à soma dos algarismos de n. Assim, por exemplo, tem-se a₄ = 4, a₂₇ = 2 + 7 = 9 e a₃₆₅ = 3 + 6 + 5 = 14. Quantos termos dessa sequência têm valor igual a 24? 

Um serviço custa R$ 20.000,00 por mês, no total, é composto por:

• Serviço de Nuvem: 40% do total;

• Serviço de Suporte: 30% do total;

• Outros serviços: 30% do total.

No próximo mês, o serviço de nuvem sofrerá um aumento de 15%, o de suporte terá uma queda de 10% e os outros serviços ficarão inalterados. Qual será o novo custo total?

Um analista tem que atualizar três painéis de dados com periodicidades distintas:

• Painel A → a cada 5 dias;

• Painel B → a cada 10 dias;

• Painel C → a cada 15 dias.

Se todos foram atualizados no dia 5 de março, em que data todos voltarão a ser atualizados no mesmo dia?

        Em um programa de televisão, um participante tem a chance de ganhar um carro zero quilômetro participando de um jogo. O desafio começa com uma sequência de 20 perguntas, e cada resposta correta garante ao jogador uma bola cinza, que é adicionada a uma urna que contém inicialmente apenas 2 bolas brancas e 3 bolas pretas. Todas as bolas utilizadas são idênticas, exceto pela cor.

        Após a fase de perguntas, o participante deve retirar, simultaneamente, duas bolas da urna, de forma totalmente aleatória. Se ambas forem da mesma cor, ele ganha o carro imediatamente; caso contrário, as bolas são devolvidas à urna, e o participante tem mais uma chance, retirando novamente ao acaso duas bolas da urna ao mesmo tempo. Se, nessa nova retirada, as bolas tiverem a mesma cor, ele ganha o carro; caso contrário, acabam-se as chances e ele, infelizmente, não recebe o prêmio.

        Sabendo que o participante acertou exata mente metade das perguntas na fase inicial do pro grama, qual é a probabilidade de ele ganhar o carro?