Considere as seguintes afirmações:

1 – O produto de um número real por um número irracional é sempre um número irracional;

2 – O produto de um número irracional pelo seu inverso, é sempre um número natural;

3 – A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

É correto afirmar que as alternativas verdadeiras são:

Recentemente, a particularidade de uma data do mês de fevereiro de 2022 teve grande repercussão nas mídias sociais.

As pesquisas sobre o significado de “22/02/2022” para a astrologia e numerologia dispararam nesta terça-feira (22), e centenas de casais aproveitaram para ir ao cartório e começar uma vida nova em um dia tão singular. Mas, afinal, o que a data significa? Nada, necessariamente. Mas o dia é especial para quem gosta de simetrias e curiosidades com números – não só para os supersticiosos [...]. Para datas simétricas, é preciso ignorar espaços, traços e barras (22/02/2022, então, fica como 2 2 0 2 2 0 2 2).

COSTA, L. Palíndromos e ambigramas: por que a data 22/02/2022 é tão especial? Superinteressante. Disponível em https://super.abril.com.br/cultura/palindromos-e-ambigramas-por-que-a- -data-22-02-2022-e-tao-especial/. Acesso em: 28 fev. 2022.

A data em questão exemplifica um palíndromo: algo que independente da ordem da leitura (tanto da esquerda para a direita quanto o contrário) pode ser compreendido da mesma forma. É claro que, no caso de datas, tal como consta no trecho da matéria publicada no site da Revista Superinteressante indicada acima, é preciso ignorar as barras.
No quadro a seguir, estão reunidas as datas do período 2001-2070 que também são palíndromos.




De acordo com as informações presentes no quadro, é correto afirmar que:

Na madrugada do dia 24 de fevereiro de 2022, após a decisão do presidente russo, Vladimir Putin, teve início uma invasão da Rússia ao território da Ucrânia. Na tentativa de buscar informações a respeito dessa guerra, um estudante acessou, via link encaminhado para o seu aplicativo de mensagens, um site de buscas que, até então, ele não conhecia.
No campo de buscas desse site, ele digitou UCRANIA, sem acento, e clicou em “pesquisar”. Como resultado, surgiu a seguinte mensagem:

Não encontramos resultados para a busca por “ABQEMOE”

Após algum tempo olhando a tela, o estudante entendeu o que aconteceu: por algum motivo desconhecido, as letras que ele digitou no campo de pesquisa do site foram modificadas. Entretanto, o que ocorreu com as vogais digitadas foi diferente do que ocorreu com as consoantes. Ele, então, atualizou a página e fez uma outra tentativa de busca, agora utilizando o nome do presidente ucraniano (que estava constantemente na mídia), digitando VOLODYMYR ZELENSKY. Ao clicar em “pesquisar”, o mesmo problema ocorreu.

Sabendo disso, é correto que o resultado visto pelo estudante tenha sido:

Um grupo de 6 (seis) amigos está em viagem pelo interior e encontra a placa a seguir, com indicação dos caminhos:




Fonte: IFSP, 2022.

Para definir qual caminho cada um seguiria, decidiram que cada um jogaria um dado para o alto e seguiria o caminho correspondente ao número indicado pelo dado, e, eventualmente, estariam separados no restante da viagem. Considerando os números atribuídos a cada destino (1 a 6), conforme a imagem, qual a probabilidade de todos irem para o mesmo destino?

Com as letras da palavra BRASIL, podemos formar, com ou sem sentido em língua portuguesa, 720 palavras diferentes. Ao se fazer um ordenamento alfabético dessas possíveis formações de letras em palavras iremos encontrar, em primeiro lugar, a palavra ABILRS e, em último, a palavra SRLIBA. Seguindo essa ordenação, podemos afirmar que a palavra IABRSL estará na posição: