Em um concurso público, inscreveram-se 2.000 candidatos, sendo 1.500 da ampla concorrência (A) e 500 de cotas (C). Sabendo que foram disponibilizadas 120 vagas e que o índice de aprovação é inversamente proporcional ao número de candidatos de cada categoria, defina quantos candidatos foram aprovados para ampla concorrência, quantos foram para cotas e a constante de proporcionalidade (K).

Em um hospital isolado e em quarentena, diversas pessoas foram contaminadas com um vírus. Um dia depois, cada pessoa doente no hospital contamina uma outra pessoa sadia que estava no hospital, no próximo dia, cada pessoa doente do hospital contamina novamente uma pessoa sadia do hospital e assim por diante. Depois de 20 dias, todas as pessoas do hospital estão contaminadas. Quando metade das pessoas do hospital estavam contaminadas?