Questões de Concurso Público IF-SC 2014 para Professor - Matemática

Quatro professores de Matemática foram indagados sobre o(s) componente(s) curricular(es) que tinham preferência em lecionar, dentre as seguintes opções:

1 – Cálculo 2 – Estatística 3 – Geometria Plana 4 – Geometria Espacial

A preferência de cada professor está descrita no quadro abaixo:

                                       Professor               Preferências

                                       Professor 1                 1 e 4
                                       Professor 2                    2
                                       Professor 3                 3 e 4
                                       Professor 4                    4

Analisando o quadro temos, por exemplo, que o Professor 1 tem preferência por Cálculo e por Geometria Espacial.
Considere a matriz das preferências por componentes curriculares M_{4 x 4} na qual cada elemento m_ij significa que o professor i tem preferência em lecionar a componente curricular j . Seja:

                                       

Em relação à matriz M marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) det (M) = 0 .
( ) M não possui matriz inversa M^-1.
( ) det (M^-1 ) = det (M) .
( ) M é matriz identidade.
( ) M é matriz triangular.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

A área do Vestuário, em muitas ocasiões, tem utilizado meios digitais para concepção de suas representações gráficas, seja com a utilização de CAD, CorelDraw ou outro software similar. Ao elaborar uma logo de uma empresa a ser bordada, um profissional deseja atender ao seguinte pedido do cliente: “A logo deverá ser formada por um hexágono circunscrito a um círculo e, ainda, um quadrado inscrito a esse círculo. A área do quadrado deve ser maior ou igual a 45% da área do hexágono.” Considere √3 = 1,7 e √2 =1,4 .
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.

Para verificar se os vetores = (3,1,2), = (-1,4,1) e = (-9,10,-1) são linearmente independentes, um aluno montou o sistema linear associado à verificação do conceito com matriz de termo independente formada por um vetor nulo.

Sobre esses vetores, a situação exposta e suas relações, assinale a alternativa CORRETA.

Sejam os pontos A(1,0,2), B(0,3,2), C(1,3,2) e D(1,3,4) em .

Considerando os vetores , analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.

Ao modelar uma peça por meio de desenho auxiliado por computador, um estudante precisou especificar o plano que passa pelo ponto A(1,2,0) e tem como vetores diretores = (3,1,1) e = (4,0,2) e um vetor normal ao plano.

Analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) x – y – 2z+1 = 0 representa uma equação geral do plano.
( ) = (-2,2,4) não representa um vetor normal ao plano especificado.
( ) O plano que passa pelo ponto B(1,1,0) e tem como vetores diretores = (3,1,1) e = (4,0,2) é um plano coincidente ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor diretor da reta r: (x , y , z ) = (2,2,1) + a (3, 2,4) , sendo a ∈ , é vetor normal ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor normal é um vetor paralelo aos vetores diretores do plano.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.