O comprimento do arco da curva que representa graficamente a função y = 1/3 √x . (3x − 1), do ponto ( 1, 2/3) ao ponto (4, 22/3), em unidades de comprimento (u. c.), é igual a:

Uma empresa que produz embalagens de papelão recebeu como encomenda a manufatura de caixas, em formato de paralelepípedo, de modo que soma de seu comprimento com o perímetro de sua seção transversal não seja maior que 108 centímetros. Assinale a alternativa correspondente ao maior volume que uma caixa dessas pode apresentar.

Uma indústria que produz lâmpadas para faróis de automóveis determinou que a vida média das lâmpadas que produz é de 800 horas. Além disso, essa indústria sabe que a probabilidade de uma de suas lâmpadas apresentar problemas, do momento da compra até t horas de uso, é dada pela função   Escolhida ao acaso uma dessas lâmpada e adotando-se a aproximação In 0,6873 = −0,3750, determine qual é a probabilidade de a lâmpada escolhida falhar com 300 horas de uso ou menos e marque a alternativa correspondente a tal probabilidade.

Considerando-se a função f: ℝ → ℝ definida por f(x) = −3x⁵ + 5x³ e seu gráfico, é correto afirmar que:

_{Considere o plano : 2x + y − z = 4 e as retas}

_{r1 ∶ (x, y, z) = (0, 0, −4) + t(1, −1, 1),}



_{r2 ∶ x - 1 / 2 = y + 1 = z + 3 / −1 e} 

_{As posições relativas entre r1 e ; r1 e r2 ; r1 e r3 ; e r3 e  são, respectivamente:} 

Assinale a alternativa correspondente ao volume do paralelepípedo que contém os vértices: 0 = (0,0,0), A = (1, −1,2), B = (1,0,1) e C = (−1,2,1).

Considere o sistema linear homogêneo AX = 0, em que: 

Assinale a alternativa correta. 

Considere as afirmações descritas abaixo:

I. Sejam A e B matrizes quadradas de mesma dimensão, então AB = BA.

II. Seja A uma matriz quadrada invertível, então det (A^-1) = [det(A)]^-1.

III. Sejam A e B matrizes quadradas de mesma dimensão, então det(AB) = det(A) det(B).

IV. Se λ é um autovalor real, não nulo, de uma matriz invertível A, então λ^-1 é um autovalor da matriz A^-1.

V. Se det(A) = 0, então o sistema linear AX = B não possui solução.

VI. Se A é uma matriz invertível, então o sistema linear AX = B tem solução única.

Está(ão) incorreta(s) a(s) afirmação(ões):

Considere a cônica cuja equação é dada por − 2xy − 4 / √2 x + 4 / √2 y − 1 = 0. Qual das curvas a seguir corresponde a essa cônica? 

De um baralho completo com 52 cartas distintas retiram-se, aleatoriamente, 3 cartas sem reposição. Qual é a probabilidade de todas as 3 cartas serem de copas?