Questões de Concurso Público IF-MG 2023 para Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática

 Seja f : R → R uma função polinomial escrita na forma padrão

f(x) = ɑ_nxⁿ + ɑ_n−1x ⁿ⁻¹ + · · · ɑ₁x + ɑ₀, 

com coeficientes reais, onde n ≥ 1 é um inteiro e ɑ_n ≠ 0. A respeito desse polinômio, considere as seguintes afirmações:

I - Se todos os coeficientes ɑ₀, ɑ₁, . . . , ɑ_n de f são inteiros e se p/q é uma raíz racional de f com p e q primos entre si, então, necessariamente, p divide ɑ₀ e q divide ɑ_n.

II - Se n = 2 então f possui duas raízes reais.

III - Se n for ímpar, então f tem pelo menos uma raiz real.

Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos: 

O gráfico abaixo corresponde a qual das seguintes funções polinomiais: 

Sejam A um conjunto com 3 elementos e B um conjunto com 6 elementos. Defina H como o conjunto de todas as funções f : A → B. Quantos elementos possui H?