Questões de Concurso Público IF-MA 2017 para Nível Médio

Certa vez, um professor tentando motivar seus alunos com artifícios Matemáticos, realizou a seguinte sequência de colocações para um estudante:

Pense em um número; Multiplique esse número por 3; Adicione 18 a esse produto; Em seguida divida o resultado obtido por 3; Subtraia desse resultado o número inicial pensado E, por fim, adicione 4 ao resultado anterior.

O professor foi capaz de responder o resultado após a sexta colocação, que independe do número pensado inicialmente pelo aluno. Qual o valor obtido pelo professor?

Um professor de Matemática deseja dividir uma turma de alunos em grupos de 6 ou 10 ou 15 alunos. Sabendo-se que nessa turma há menos de 50 alunos e sempre que dividida nas quantidades dos grupos acima sobra um aluno. Quantos alunos há nessa turma?