Questões de Concurso Público IF-MA 2017 para Nível Médio

Seja o esquema seguinte mostrado na tela de um aparelho de G.P.S. (Sistema de Posicionamento Global) para ilustrar a planta de certa localidade onde se tem um trapézio retângulo ABCD e o segmento FE paralelo a CD.

As distâncias entre os pontos estão indicadas na figura acima, mas o local destinado para indicar a distância entre os pontos C e F, não foi possível sua observação por um defeito na tela. Qual a distância entre os pontos B e C?

Sabe-se que em determinado polígono regular convexo, a medida de cada ângulo externo mede 40º. Quantas são as diagonais desse polígono que não passam pelo centro?