Questões Prefeitura de Condado - PE 2023 para Professor II - Matemática

Q2341782

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341782 Matemática

Dado o conjunto A={1.645, 1.680, 1.931, 2.093, 2.198, 2.772}, o número de elementos múltiplos de 7 é ...

A

... apenas 1.

B

... exatamente 2.

C

... exatamente 3.

D

... exatamente 4.

E

... exatamente 5.

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Q2341783

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341783 Matemática

Considerando que x + y = 2, x ² + y ² = 3 e x ⁴ +y ⁴ = a b , determine o valor de a + b.

A

19

B

17

C

15

D

13

E

11

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Q2341784

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341784 Matemática

Os triângulos △MNP e △QRT são equiláteros e se interceptam formando o triângulo △RSV. Determine o ângulo PV̂Q.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

6°

B

8°

C

12°

D

16°

E

18°

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Errou um tema comum da banca? Veja o que mais costuma cair no Raio-X. Ver raio-X

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Q2341785

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341785 Matemática

Uma jóia está dentro de um baú que está dentro de um segundo baú que, por sua vez, está dentro de um terceiro. Para acesso a essa jóia há um molho com três chaves disponíveis e só uma abre o baú maior. Dentro dele, além do baú que contém o menor deles, tem outro molho com três chaves e só uma pode abri-lo. Dentro dele, além do baú que contém a jóia, também há um molho com três chaves e só uma serve para abri-lo e, enfim, ter acesso à jóia. Sabendo que uma pessoa foi desafiada a escolher só uma chave a cada molho que tiver acesso, qual a probabilidade de conseguir a jóia?

A

1/27

B

1/9

C

5/27

D

13/27

E

5/27

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Treine mais com um simulado focado no seu concurso. Criar simulado

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Q2341786

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341786 Matemática

Considerando-se os vértices, o centro e os pontos médios de cada lado de um quadrado, tem-se 9 pontos. Ao se construírem círculos passando por no mínimo três desses pontos qual a probabilidade de se escolher aleatoriamente um que tenha centro em um dos lados do quadrado.

A

2/9

B

1/4

C

1/5

D

4/17

E

5/16

Q2341787

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341787 Matemática

A função f(x) = 4x +2 intercepta sua inversa no vértice da parábola g(x) = ax ²+ bx + c. Considerando x ′ e x ′′ as raízes de g(x), xv a abscissa de seu vértice e f(−xv ) = g(−xv), determine x ′ +x ′ ∙ x ′′ +x ′′ .

A

2 / 9

B

- 4 / 3

C

2 / 3

D

- 10 / 9

E

- 2 / 9

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Q2341788

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341788 Matemática

Determine a solução da inequação Imagem associada para resolução da questão

A

] 1/3 , 1[

B

] 0, 1/3 [

C

] 0,1 [

D

] 1/27 , 1/3 [

E

] 0, 1/27 [

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Q2341789

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341789 Matemática

A soma de todos os números primos pertencentes ao domínio da função f(x) = Imagem associada para resolução da questão

A

152

B

182

C

185

D

187

E

188

Q2341790

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341790 Matemática

Tratando-se da função f(x) = 2x ² − 7x + 3, marque a única alternativa verdadeira dentre as afirmações abaixo.

A

É injetora para f: ℝ → [− 25/8 ,+∞[.

B

É sobrejetora para f :[− 25/8 ,+∞[ → ℝ.

C

É injetora para f:[− 25/8 ,+∞[ → ℝ.

D

É sobrejetora para f: ℝ → [− 25/8 ,+∞[.

E

É bijetora para f:[− 25/8 ,+∞[ → [− 25/8 ,+∞[.

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Q2341791

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341791 Matemática

Considere m ∈ ℝ para os quais a reta r: x − y + m = 0 intercepta a hipérbole H: 4x² − 9y ² − 36 = 0. É certo afirmar que m pertence ao intervalo

A

[−5,5]

B

]−5,5[

C

]−∞,−5] ∪ [5,+∞[

D

]−∞,−5[ ∪ ]5,+∞[

E

{−5,5}

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Q2341792

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341792 Matemática

Por conta da rotina de trabalho três irmãos fazem visita à casa dos pais em intervalos diferentes. Miraldo faz essa visita a cada 13 dias, Marinaldo faz a cada 17 dias e Marivaldo a cada 19 dias. A última vez que estiveram juntos na casa dos pais foi em 21 de novembro de 2019, uma quinta-feira. Se fosse mantido esse intervalo de visitas, o próximo momento em que a família estaria reunida seria numa:

A

segunda-feira, 19 de maio de 2031.

B

terça-feira, 20 de maio de 2030.

C

quinta-feira, 05 de agosto de 2032.

D

quinta-feira, 01 de julho de 2031.

E

sexta-feira, 23 de maio de 2030.

Q2341793

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341793 Matemática

Virgínia tem conta em dois bancos e aplicou, à mesma taxa de juros simples, em um dos bancos a quantia de R$ 4.500,00 por 12 meses e no outro banco a quantia de R$ 7.500,00 por 4 meses. Caso tivesse aplicado os R$ 12.000,00 num mesmo banco, à mesma taxa, por quanto tempo deveria ficar aplicado para render os mesmos juros das duas aplicações?

A

5 meses

B

6 meses

C

7 meses

D

8 meses

E

9 meses

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Q2341795

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341795 Matemática

Uma função quadrática f tem como gráfico uma parábola de vértice ( - 7/4 , 169/8 ) que intercepta a reta da função afim g no ponto (2,7) e em um ponto de abscissa −2. Tomando (f ∘ g)′(x) como a derivada de (f ∘ g)(x), uma composição entre as funções f e g, calcule (f ∘ g)′(1):

A

36

B

49

C

64

D

81

E

169

Q2341796

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341796 Matemática

Observe os conceitos abaixo:

• Chamamos “vizinhança completa” de um número real n, e indicamos por V(n), qualquer intervalo aberto ]a, b[ com n ∈ ]a, b[.

• Chamamos “vizinhança reduzida” de um número real n, e indicamos por V̄(n), o complementar do conjunto {n} em relação a qualquer vizinhança completa v(n).

Seja uma função real de variável real e seja n, n ∈ ℝ, tal que exista uma vizinhança reduzida de n contida no domínio de f. Com base nesses conceitos podemos dizer, que o limite dos valores f(x) para x tendendo a n é ...

A

... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existe alguma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V̄(L).

B

... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existe alguma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).

C

... o número real L se para algum V(L) existe uma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).

D

... o número real L se para qualquer V̄(n) exista um x tal que f(x) ∈ V(L).

E

... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existem vizinhanças V̄(n) tal que para um único elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(n).

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Q2341797

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341797 Matemática

As raízes da parábola y = x ² + 21 coincidem com os focos da elipse Imagem associada para resolução da questão

de excentricidade e = √21 / 5 . Determinando-se as equações das retas com raiz em (10, 0) e tangentes à nos pontos de abscissa 3, obtemos:

A

B

C

D

E

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Q2341798

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341798 Matemática

Observe as afirmações abaixo:

(I) Existem números reais x e y para os quais x ² + 2x + yi = x −8 + 3i.

(II) Existem infinitos números reais x e y para os quais x + y + xi = 3y − x + (2y −x)i.

(III) Não existem números reais x e y para os quais x +y + xi = 3y − 3+ (2x − 2y)i.

Marque a alternativa correta:

A

São verdadeiras (I) e (II).

B

São verdadeiras (I) e (III).

C

São falsas (II) e (III).

D

É falsa apenas (I).

E

É verdadeira apenas (III).

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Q2341799

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341799 Matemática

Um triângulo retângulo de medias 3, 4 e 5 tem seus lados divididos em unidades. De quantas maneiras podem ser formados pentágonos unindo os pontos determinados sobre os lados, incluindo os vértices do triângulo?

Imagem associada para resolução da questão

A

66

B

86

C

138

D

324

E

600

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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Q2341803

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341803 Matemática

Seja n um número natural par tal que a sequência S = sen x + sen²x + sen³x +sen⁴x + ⋯ + senⁿx, com x ≠ π / 2 + kπ e k ∈ ℤ. Se há uma expressão que determina S, essa expressão pode ser:

A

(sen x) ⁿ⁺¹ - sen x / sen x - 1

B

( 1 + sen x ) . ( 1 + sen ⁿ x)

C

sen x + sen ⁿ x

D

( 1 + sen x )^{n2 + n / 8}

E

(senx) ^{n / 4}+ (sen x) ^{n2 / 8}

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Q2341804

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341804 Matemática

Na figura está um plano cartesiano no qual se destacam os pontos A e B, resultado da intersecção entre as funções f(x) = 2sen x e g(x) = cos 2x no intervalo [0,2π]. Somando-se as ordenadas desses dois pontos, temos:

Imagem associada para resolução da questão

A

-1

B

2

C

-2√3

D

2√3

E

1

Q2341805

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341805 Matemática

Em determinada localidade houve um surto que acometeu a população local em decorrência da infecção por um vírus pouco conhecido. Verificou-se que a contaminação ocorreu de forma exponencial a uma taxa diária de 20%. O rastreamento feito para identificar a origem das contaminações percebeu que todo o processo iniciou-se num dia denominado “dia zero” a partir de duas pessoas da mesma família. Para que a proliferação dessa enfermidade fosse contida, medidas radicais foram tomadas pelas autoridades públicas e, 36 dias depois do início de todo o processo, tem-se um ponto de inflexão na curva de contaminação. A partir desse momento houve uma redução de novos casos que aumentaram linearmente chegando a 1.540 casos em 40 dias. Considerando que log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 e log 700 ≅ 2,844 determine o percentual de aumento do 36° ao 40° dia.

A

8%

B

10%

C

12%

D

15%

E

16%

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Questões de Concurso Público Prefeitura de Condado - PE 2023 para Professor II - Matemática

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