Questões de Concurso Público Prefeitura de Maragogi - AL 2019 para Professor de Matemática

Dada a equação de circunferência λ: x² + y² - 4x - 6y - 12 = 0, considere os quadrados inscrito e circunscrito a ela. Determine a diferença entre suas diagonais.

Um triângulo equilátero de lado l tem uma circunferência inscrita na qual há outro triângulo equilátero inscrito. Nesse novo triângulo há uma circunferência inscrita na qual há outro triângulo equilátero inscrito e assim sucessivamente. Com base nessas informações, podemos dizer que a soma das áreas de todos os triângulos formados é?

Considere o quadrado cujos lados são segmentos adjacentes de respectivos comprimentos m e n. Para que ( m+n/2 )² seja mínimo basta que:

Uma pesquisa realizada em uma floresta estimou que numa área de raio r existam k espécies de insetos. À medida que se dobrava o raio, a quantidade de espécies na área aumentada era o triplo da área anterior, ou seja, o número de espécies na área A_n é igual ao triplo de espécies na área A_n-1. Considerando que a parte da floresta pesquisada atingiu uma área de raio 8 x r e que se escolherá uma espécie de cada área para uma nova pesquisa, de quantas maneiras pode se montar esse grupo de insetos?