Questões de Concurso Público IF Baiano 2019 para Professor - Matemática

Sejam f, g: ℝ → ℝ deriváveis e seja g(x) = f(sen(5 − x)) e suponha que f ′ (0) = 3. Calcule g ′ (5). 

Sejam f, g: ℝ → ℝ duas funções diferenciáveis num mesmo A, com f(x) > 0 para todo x ∈ A. Assim, considere a seguinte função:
y = f(x) ^g(x) = e ^g(x)lnf(x)
Utilizando as técnicas de derivação, em especial a regra da cadeia, calcule a derivada da seguinte função y = x ^sen(5x) .