O reservatório cilíndrico vertical representado na imagem abaixo será preenchido com água para testes de estanqueidade.



Sabendo que o raio do reservatório mede 1,2 metros e sua altura é de 2,5 metros, determine o volume total (V) deste reservatório. (considere π = 3,14)

Para compor uma comissão técnica, um órgão deseja selecionar 4 pessoas dentre 7 engenheiros e 5 analistas.
A regra estabelece que a comissão deve ter pelo menos 2 engenheiros.
Não há distinção por cargo ou senioridade além da categoria (engenheiro ou analista), e a ordem de escolha não importa.
Considere que todos os 12 profissionais são elegíveis e que a seleção é feita de uma só vez.

De quantas maneiras distintas essa comissão pode ser formada?

Em um evento cultural, foram vendidos apenas ingressos inteiros e meia-entrada.
Ao todo, saíram 180 ingressos, e a arrecadação totalizou R$2.940,00.
O ingresso inteiro custava R$20,00 e a meia-entrada custava R$14,00.
Considere que não houve cortesias nem outros tipos de ingresso.

Quantos ingressos inteiros foram vendidos?

Em um laboratório universitário de monitoramento ambiental, 8 sensores idênticos registram automaticamente dados de qualidade do ar e enviam os registros para um servidor. Em uma campanha-piloto, esses 8 sensores geram 1.200 registros em 6 dias, funcionando 5 horas por dia.
Para uma nova campanha em outro bairro, será preciso obter 2.800 registros com 10 sensores do mesmo modelo, operando 7 horas por dia, mantendo a mesma taxa de registros por sensor e por hora. Quantos dias serão necessários para concluir a nova campanha?