Questões Prefeitura de Vitória - ES 2026 para Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática

Q4126669

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126669 Matemática

Em um levantamento realizado por uma empresa de logística, foram registrados os tempos, em minutos, gastos por cinco entregadores para concluir uma mesma rota: 40, 55, 45, 30 e 20. Para avaliar o desempenho médio da equipe e planejar melhorias operacionais, o analista responsável decide calcular uma medida de tendência central. Considerando os dados apresentados, determine o valor da média aritmética dos tempos registrados.

A

A média dos tempos é de 38 minutos.

B

A média dos tempos é de 35 minutos.

C

A média dos tempos é de 36 minutos.

D

A média dos tempos é de 40 minutos.

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Q4126670

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126670 Matemática

Durante um evento esportivo escolar, foram vendidos x ingressos inteiros e y reduzidos, totalizando 40 unidades e arrecadação de R$260,00. O valor do ingresso inteiro era R$8,00, enquanto o reduzido custava R$5,00. Considerando a modelagem por sistema linear, analise as afirmações a seguir relacionadas à resolução do problema:

I.O sistema que representa a situação pode ser escrito como x + y = 40 e 8x + 5y = 260.
II.A equação que representa o valor de y pode ser escrita como y = 40 + x.
III.Foram vendidos o mesmo número de ingressos inteiros e reduzidos.
IV.O número de ingressos inteiros vendidos é igual a 20 unidades.

Está CORRETO o que se afirma em:

A

II e III, apenas.

B

I, III e IV, apenas.

C

I, II e IV, apenas.

D

I e II, apenas.

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Q4126671

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126671 Matemática

Um centro de distribuição de compras online usa caixas cúbicas de 40 cm de aresta para produtos de médio porte. Com base nesta informação, analise as afirmações abaixo e classifique cada uma como verdadeira ou falsa:

(__)A capacidade máxima deste modelo de caixa é de 64.000 cm³.
(__)Considerando que se trata de caixas cúbicas, é correto afirmar que suas faces são quadradas.
(__)A capacidade máxima deste modelo de caixa em litros é de 6.400 litros.
(__)O cubo possui 12 arestas.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

A

V, V, F, F.

B

V, V, F, V.

C

F, V, V, F.

D

F, V, V, V.

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Q4126672

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126672 Matemática

Uma equipe de pesquisadores verifica que 4 analistas produzem 120 relatórios em 6 dias, trabalhando 5 horas por dia. Em nova situação, deseja-se saber quantos relatórios serão produzidos por 6 analistas em 8 dias, com jornada de 7 horas diárias. Qual é a quantidade de relatórios gerados nessa nova condição?

A

340 relatórios.

B

320 relatórios.

C

336 relatórios.

D

360 relatórios.

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Q4126674

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126674 Matemática

Em um experimento de física aplicada, um sensor é posicionado formando um triângulo retângulo com dois pontos fixos no laboratório. As distâncias medidas nos catetos são 9 m e 12 m. Para ajustar o equipamento corretamente, é necessário determinar a distância direta entre os pontos extremos. Quanto mede a hipotenusa?

A

13 metros.

B

14 metros.

C

15 metros.

D

16 metros.

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Q4126675

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126675 Matemática

A comissão de formatura de uma turma precisa selecionar 3 representantes entre 6 candidatos distintos. Se a escolha não leva em conta a ordem dos selecionados, quantas combinações diferentes podem ser formadas?

A

18 combinações.

B

15 combinações.

C

24 combinações.

D

20 combinações.

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Q4126677

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126677 Matemática

Ao realizar uma pesquisa com os estudantes do ensino médio, uma escola constatou que 50% deles gostam de matemática, 60% gostam de física e 11% gostam de ambas as disciplinas. Assim, escolhendo aleatoriamente um estudante dentre os que gostam de matemática, qual é a probabilidade de ele também gostar de física?

A

A probabilidade obtida é de 22%.

B

A probabilidade obtida é de 45%.

C

A probabilidade obtida é de 31%.

D

A probabilidade obtida é de 17%.

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Q4126679

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126679 Matemática

Em uma turma de 10 estudantes, deseja-se formar uma comissão de 3 representantes. Considerando que a ordem de escolha não distingue as comissões formadas, assinale a alternativa correta sobre o número de comissões possíveis.

A

São possíveis 1000 comissões distintas, valor obtido pelo princípio multiplicativo 10 · 10 · 10 = 1000, considerando a possibilidade de repetição entre os representantes da comissão formada.

B

São possíveis 720 comissões distintas, valor obtido pelo arranjo simples A(10,3) = 10! / 7! = 720, com cada comissão configurada como sequência ordenada dos três representantes selecionados.

C

São possíveis 30 comissões distintas, valor obtido pela multiplicação simples 10 · 3 = 30, com base no produto entre o total de estudantes e o número de representantes da comissão.

D

São possíveis 120 comissões distintas, valor obtido pela combinação simples C(10,3) = 10! / (3! · 7!) = 120, dado que a ordem dos representantes escolhidos não distingue as comissões.

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Q4126680

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126680 Matemática

Considere as retas r: y = 2x + 3, s: y = 2x - 5 e t: y = -x/2 + 4 no plano cartesiano. Sobre as relações entre essas retas, analise as afirmativas a seguir.

I.As retas r e s são paralelas entre si, pois apresentam coeficientes angulares iguais e coeficientes lineares distintos, configurando retas com mesma inclinação e sem ponto de interseção comum.
II.As retas r e t são perpendiculares entre si, pois o produto dos coeficientes angulares é igual a -1, condição que caracteriza a perpendicularidade entre retas no plano cartesiano.
III.As retas s e t são paralelas entre si, pois apresentam coeficientes angulares iguais e coeficientes lineares distintos, configurando retas com mesma inclinação e sem ponto de interseção comum.

Está correto o que se afirma em:

A

I e II apenas.

B

I, II e III.

C

II e III apenas.

D

I e III apenas.

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Q4126681

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126681 Matemática

Considere o sistema de equações lineares formado por x + y + z = 6, x + 2y + 3z = 14 e 2x − y + z = 3, com x, y e z reais. A respeito da solução desse sistema linear, assinale a alternativa correta.

A

O sistema admite solução única dada por x = 1, y = 2 e z = 3, valores obtidos pela aplicação de método como o escalonamento ou a regra de Cramer com determinantes não nulos da matriz dos coeficientes.

B

O sistema admite solução única dada por x = 3, y = 2 e z = 1, valores obtidos pela aplicação de método como o escalonamento ou a regra de Cramer com determinantes não nulos da matriz dos coeficientes.

C

O sistema não admite solução real, com determinante da matriz dos coeficientes igual a zero e termos independentes incompatíveis com a estrutura linear das equações apresentadas.

D

O sistema admite infinitas soluções dependentes de um parâmetro real, com posto da matriz dos coeficientes igual a dois e sistema possível e indeterminado segundo a classificação usual.

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Q4126682

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126682 Matemática

A semelhança de figuras planas e espaciais articula relações específicas entre razão de comprimentos, áreas e volumes. Acerca dessas relações, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Em duas figuras planas semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre as áreas das figuras é igual a k².
(__)Em dois sólidos semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre os volumes dos sólidos é igual a k³.
(__)Em duas figuras planas semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre as áreas das figuras é igual a k.
(__)Em dois sólidos semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre os volumes dos sólidos é igual a k².

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A

F, F, V, V.

B

V, F, V, F.

C

V, V, F, F.

D

V, V, V, V.

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Q4126683

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126683 Matemática

Em uma progressão aritmética (PA) crescente, o quinto termo é igual a 17 e o décimo termo é igual a 37. Considerando essas informações, assinale a alternativa correta sobre a soma dos vinte primeiros termos dessa progressão.

A

A soma dos vinte primeiros termos é igual a 540, valor obtido pela razão r = 5 e primeiro termo a1 = 2, com aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.

B

A soma dos vinte primeiros termos é igual a 780, valor obtido pela razão r = 4 e primeiro termo a1 = 1, com aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.

C

A soma dos vinte primeiros termos é igual a 410, valor obtido pela razão r = 3 e primeiro termo a1 = 5, com aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.

D

A soma dos vinte primeiros termos é igual a 920, valor obtido pela razão r = 4 e primeiro termo a1 = 3, com aplicação da fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.

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Q4126685

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126685 Matemática

Um reservatório de formato cúbico tem aresta interna medindo 1,2 metros. A respeito da capacidade desse reservatório expressa em litros, assinale a alternativa correta.

A

A capacidade do reservatório é igual a 1.728 litros, valor obtido pelo cálculo do volume em metros cúbicos seguido da conversão pela equivalência 1 m³ = 1000 l

B

A capacidade do reservatório é igual a 172,8 litros, valor obtido pelo cálculo do volume em metros cúbicos seguido da conversão pela equivalência 1 m³ = 100 litros do sistema métrico.

C

A capacidade do reservatório é igual a 17.280 litros, valor obtido pelo cálculo do volume em metros cúbicos seguido da conversão pela equivalência 1 m³ = 10000 litros adotada.

D

A capacidade do reservatório é igual a 12 litros, valor obtido pela multiplicação direta da medida da aresta em metros pela equivalência 1 m = 10 litros do sistema métrico decimal.

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Q4126687

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126687 Matemática

Considere a função quadrática f(x) = -2x² + 8x - 3, definida no conjunto dos números reais. A respeito das características dessa função e do gráfico associado, assinale a alternativa correta.

A

A função admite valor mínimo igual a -3, atingido no ponto x = 0, com a parábola apresentando concavidade voltada para baixo e imagem dada pelo intervalo [-3, +∞).

B

A função admite valor máximo igual a 5, atingido no ponto x = 2, com a parábola apresentando concavidade voltada para baixo e imagem dada pelo intervalo (− ∞, 5].

C

A função admite valor mínimo igual a 5, atingido no ponto x = 2, com a parábola apresentando concavidade voltada para cima e imagem dada pelo intervalo [5, +∞).

D

A função admite valor máximo igual a 8, atingido no ponto x = 2, com a parábola apresentando concavidade voltada para cima e imagem dada pelo intervalo [8, +∞).

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Q4126689

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126689 Matemática

Considere a equação polinomial p(x) = x³ - 6x² + 11x - 6 = 0, com raízes reais x₁, x₂ e x₃. Sobre essa equação polinomial, analise as afirmativas a seguir.

I.As raízes da equação p(x) = 0 são x₁ = 1, x₂ = 2 e x₃ = 3, conforme verificação direta da substituição desses valores no polinômio dado.
II.A soma das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x₁ + x₂ + x₃ = -b/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.
III.O produto das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x₁ · x₂ · x₃ = -d/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.

Está correto o que se afirma em:

A

I apenas.

B

I e II apenas.

C

I, II e III.

D

II e III apenas.

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Q4126690

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126690 Matemática

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e a hipotenusa tem comprimento igual a 10 cm. Considerando os valores notáveis do seno, cosseno e tangente desse ângulo, assinale a alternativa correta sobre os comprimentos dos catetos do triângulo.

A

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm e o cateto adjacente mede 5 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

B

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 10√3 cm e o cateto adjacente mede 10 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

C

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm e o cateto adjacente mede 5√3 cm, valores obtidos pela aplicação direta das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

D

O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5√3 cm e o cateto adjacente mede 5 cm, valores obtidos pela aplicação das razões trigonométricas seno e cosseno do ângulo no triângulo retângulo dado.

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Q4126691

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126691 Matemática

Dois sinais luminosos piscam em intervalos regulares: o primeiro a cada 36 segundos e o segundo a cada 60 segundos. Em um determinado instante, ambos piscam simultaneamente. A respeito da próxima ocorrência simultânea desses sinais, assinale a alternativa correta.

A

Os sinais voltarão a piscar simultaneamente após 12 segundos, valor que corresponde ao máximo divisor comum entre os intervalos individuais de cada sinal observado.

B

Os sinais voltarão a piscar simultaneamente após 2160 segundos, valor que corresponde ao produto dos intervalos individuais de cada sinal observado no problema.

C

Os sinais voltarão a piscar simultaneamente após 96 segundos, valor que corresponde à soma dos intervalos individuais de cada sinal observado no problema.

D

Os sinais voltarão a piscar simultaneamente após 180 segundos, valor que corresponde ao mínimo múltiplo comum entre os intervalos individuais de cada sinal observado.

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Q4126693

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126693 Matemática

Considere a circunferência de equação x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0, no plano cartesiano. Sobre o centro e o raio dessa circunferência, assinale a alternativa correta.

A

O centro da circunferência é o ponto (6, -4) e o raio mede 25, valores obtidos pela leitura direta dos coeficientes da equação geral da circunferência sem aplicação do completamento de quadrados.

B

O centro da circunferência é o ponto (-3, 2) e o raio mede 5, valores obtidos pelo completamento de quadrados na equação geral da circunferência reduzida à forma reduzida (x - a)² + (y - b)² = r².

C

O centro da circunferência é o ponto (3, -2) e o raio mede 5, valores obtidos pelo completamento de quadrados na equação geral da circunferência reduzida à forma (x - a)² + (y - b)² = r².

D

O centro da circunferência é o ponto (3, -2) e o raio mede 12, valores obtidos pela leitura direta dos coeficientes da equação geral da circunferência sem aplicação do completamento de quadrados.

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Q4126694

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126694 Matemática

Os conjuntos numéricos articulam relações de pertinência, inclusão e igualdade que estruturam a localização dos números na reta real. Acerca dos conjuntos numéricos e suas relações, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)O conjunto dos números racionais (Q) contém todos os números que podem ser representados como razão entre dois inteiros, com denominador diferente de zero, incluindo decimais finitos e dízimas periódicas.
(__)Todo número inteiro é também racional, de modo que vale a relação de inclusão Z ⊂ Q entre os conjuntos dos inteiros e dos racionais na reta real.
(__)O número √2 pertence ao conjunto dos números racionais, podendo ser representado de forma exata como razão entre dois números inteiros conforme a definição usual de número racional.
(__)O conjunto dos números reais (R) corresponde à união dos conjuntos dos racionais (Q) e dos irracionais (I), com cada ponto da reta real associado a exatamente um número real.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A

V, V, F, V.

B

V, F, V, F.

C

V, V, V, V.

D

F, F, V, F.

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Q4126696

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126696 Matemática

Uma equipe de 6 operários, trabalhando 8 horas por dia, executou determinada obra em 15 dias. Considerando o mesmo ritmo de trabalho, deseja-se calcular em quantos dias 9 operários executariam uma obra equivalente trabalhando 10 horas por dia. A respeito do problema, assinale a alternativa correta.

A

A obra seria concluída em 12 dias, valor obtido pela aplicação da regra de três composta com a relação direta entre dias e número de operários e direta entre dias e horas diárias trabalhadas.

B

A obra seria concluída em 18 dias, valor obtido pela aplicação da regra de três simples com a relação direta entre dias e número de operários, sem considerar a variação das horas diárias trabalhadas.

C

A obra seria concluída em 8 dias, valor obtido pela aplicação da regra de três composta com a relação inversa entre dias e número de operários e entre dias e horas diárias trabalhadas.

D

A obra seria concluída em 25 dias, valor obtido pela aplicação da regra de três composta com a relação direta entre dias e número de operários e inversa entre dias e horas diárias trabalhadas.

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Questões de Concurso Público Prefeitura de Vitória - ES 2026 para Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática

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