Uma empresa está organizando um grande evento corporativo e precisa providenciar dois tipos de refeições para os participantes: refeições padrão e refeições premium. Cada refeição padrão custa R$20,00, enquanto cada refeição premium custa R$40,00.
A equipe organizadora tem um orçamento total de R$6.000,00 para gastar com as refeições e precisa atender a um total de 200 participantes. O objetivo é determinar quantas refeições de cada tipo devem ser compradas para que o orçamento e o número de refeições sejam atendidos exatamente.
Quantas refeições padrão e refeições premium a empresa deve providenciar para atender ao orçamento e ao número de participantes? 

Um terreno triangular possui vértices nos pontos A, B e C, onde o ângulo ABC é um ângulo reto. No ponto D da hipotenusa AC, uma linha paralela ao cateto AB é traçada, dividindo o triângulo em duas regiões, sendo uma delas um triângulo menor similar ao triângulo original e com área igual a um quarto da área total do triângulo ABC.
Sabendo que o comprimento do cateto AB é 6 metros e o comprimento do cateto BC é 8 metros, determine o comprimento da hipotenusa AC e a distância do ponto D até o vértice A.