Questões de Concurso Público IPERON - RO 2017 para Analista em Previdência - Matemático

Uma placa controladora, utilizada em robótica, está programada para acionar um efeito sonoro A de 18 em 18 segundos, enquanto uma segunda programação nesta mesma placa aciona um efeito sonoro B de 25 em 25 segundos. Somente quando os efeitos sonoros tocam simultaneamente, uma lâmpada azul acende. Verificando tal programação, percebe-se a lâmpada acender exatamente às 15 horas, 50 minutos e 10 segundos. A partir deste acendimento, qual o horário em que poderá se observar o próximo acendimento da lâmpada azul?

Estudando possibilidades de melhorias no sistema de logística, na produção do etanol, um matemático verificou que preço do etanol anidro caiu 20% na entressafra, com importação e estoque entre os meses de março e abril de 2017. Estimando que o valor sofra dois aumentos consecutivos de 10% (um de abril a maio e outro de maio a junho deste mesmo ano), ele pôde concluir que o preço do etanol anidro de junho em relação à março:

Na semana da Matemática, um grande mosaico, constituído por 100 placas quadradas, foi instalado na entrada principal do local do evento “Matemática & Ciência”.


Com os 100 quadrados dispostos em 10 filas horizontais com 10 em cada, este mosaico ilustrava uma forma simétrica cinza (parte escura) e branca (parte clara), utilizando-se somente de polígonos quadrangulares e triangulares. Neste caso, determine o percentual da área cinza deste mosaico, em relação a área dos 100 quadrados.

É evidente que, não havendo problemas no desenvolvimento de uma criança, sua altura tende aumentar, em função da faixa etária, sendo estas características, diretamente proporcionais. Este processo faz parte do desenvolvimento e crescimento humano.
Um estudo na área de desenvolvimento humano foi elaborado por Matemáticos e médicos, na qual mapeou a altura de 6 crianças de faixas etárias distintas, todas usando camisas numeradas de 1 a 6, conforme ilustra a figura.
A análise geométrica permite afirmar que três destas crianças encontram-se alinhadas por uma reta tangente às suas cabeças: (criança C₁ , de camisa numerada por 1, criança C₅ , de camisa numerada por 5 e ainda a criança C₆ , de camisa numerada por 6). Estas crianças também estão com as pontas dos pés alinhadas na reta horizontal.
Admitindo que:
- As crianças e medem, respectivamente, e 1,35 m e 1,5m de altura. - As distâncias horizontais e são, respectivamente 1,0 m e 20cm.
Calcule, em metros, a altura da criança .

Um matemático calculista foi chamado para analisar as condições de funcionamento de duas tirolesas presas a um mastro reto, perpendicular a um plano do solo (a).
Sabe-se que os cabos de aço da tirolesa, ambos presos no ponto P, são inextensíveis e chegam ao chão nos pontos A e B, sob ângulos de 75º e 15º, respectivamente, de acordo como ilustra o projeto a seguir.
Neste caso, determine o valor da razão: x/y