Considerando que os símbolos, ¬  ∧, v, → е ↔ representam negação, conjunção, disjunção, implicação e bimplicação, respectivamente, qual das alternativas apresenta uma contingência?

Um professor conduziu seus alunos numa pesquisa no próprio bairro da escola. Foram realizadas as perguntas A, Be C, e os entrevistados deveriam responder verdadeiro ou falso em cada questão. Após a análise dos resultados, chegou-se a seguinte conclusão: "Ninguém que afirmou B também afirmou C". Sobre essa conclusão, dadas as afirmativas com as possíveis premissas,

I. Ninguém que afirmou A, afirmou B.
II. Todos que afirmaram C, afirmaram A.
III. Alguns que afirmaram B, não afirmaram C.
IV. Todos que afirmaram A, afirmaram С. 

quais delas foram usadas para se chegar corretamente a essa conclusão? 

Dadas as sentenças lógicas "Ana vai ao festival de cinema ou Rita não vai" e "Ana não vai ao festival de cinema, se Tiago for", qual das alternativas é uma conclusão lógica válida?

A fórmula "В →А→ ______" contém uma lacuna em branco. Qual alternativa preenche corretamente a lacuna, de forma que a fórmula seja uma tautologia?