Questões de Concurso Público MPE-MG 2012 para Analista do MP - Estatistica

Considere a distribuição de probabilidades conjunta de duas variáveis aleatórias X e Y como dado na tabela 1.


Seja Z a variável aleatória definida por: Z=Y/X.
Assim, a esperança matemática da variável Z é igual a 

Têm-se duas amostras aleatórias independentes de tamanhos 2. Seja Y a variável aleatória medida nos elementos amostrais dos dois grupos. Os valores amostrais de Y são dados a seguir.
Dados amostrais do Grupo 1: 13 25
Dados amostrais do Grupo 2: 21 18

Se o teste estatístico de Mann-Whitney for utilizado para avaliar se as medianas da variável Y são iguais nos dois grupos (considerando-se o modelo de translação), contra a hipótese alternativa de que a mediana de Y do grupo 2 é maior que a do grupo 1, a probabilidade de significância do teste será igual a

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade f(x,θ), θ desconhecido. Seja  um estimador de θ. Um pesquisador mostrou empiricamente que, para n=40 e n=50, a distribuição amostral de  é centrada em θ, ou seja, a esperança matemática de  é igual a θ. Um novo estudo foi feito no qual se determinou a distribuição amostral de  para amostras de tamanho n=30.
Sendo assim, pode se afirmar que 

Seja X o tempo de espera (em minutos) para atendimento de clientes num posto Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) de um supermercado. Suponha que X tenha distribuição exponencial com parâmetro β=1/4, isto é, a função densidade é dada por:


Então, o tempo médio de espera (em minutos) na fila para clientes que buscam o atendimento nesse posto de serviço será de

Seja X_i a variável aleatória que representa o custo mensal da empresa, em unidades monetárias, devido à ocorrência do i-ésimo acidente de trabalho. Seja , o custo total mensal (em unidades monetárias) da empresa devido à ocorrência de acidentes de trabalho, sendo X_i variáveis aleatórias independentes com distribuição uniforme no intervalo (40;200). Suponha que N seja uma variável aleatória independente de X_i, para todo i, com distribuição dada como em (2): 


Seja Y₀ =0_.
Nesse caso, pode-se afirmar que o custo mensal médio, em unidades monetárias, devido à ocorrência de acidentes de trabalho na empresa é igual a