Questões IF Farroupilha - RS 2023 para Professor EBTT - Matemática

Q2240561

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240561 Matemática

Sabe-se que o raio de convergência da série Imagem associada para resolução da questão é igual a 6. Nesse caso, pode-se afirmar que:

Imagem associada para resolução da questão

Quais estão corretas?

A

Apenas I.

B

Apenas II.

C

Apenas I e II.

D

Apenas I e III.

E

Apenas II e III.

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Q2240562

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240562 Matemática

A solução geral da equação diferencial ordinária y " + y ' − 6y = −28e ^4x + 12x é igual a:

A

y(x) = C₁e −2x + C₂e ^3x + 2e ^4x − 2x.

B

y(x) = C₁e −2x + C₂e ^3x − 2e ^4x − 2x − 1/3 .

C

y(x) = C₁e 2x + C₂e ^−3x − e ^4x + 2x + 1/3 .

D

y(x) = C₁e 2x + C₂e ^−3x + 2e ^4x − 2x.

E

y(x) = C₁e 2x + C₂e ^−3x − 2e ^4x − 2x − 1/3 .

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Q2240563

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240563 Matemática

Sobre a função quadrática, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.
I. O gráfico da função g(x) = x ² − 4x + 5 pode ser obtido transladando o gráfico da função f(x) = x ² em duas unidades para a direita e 1 unidade para cima.
II. O gráfico da função h(x) = x ² + 4x + 7 é obtido transladando o gráfico da função f(x) = x ² em duas unidades para a direita e 3 unidades para cima.
III. O gráfico da função i(x) = −x ² + 2 é obtido ao refletir o gráfico da função f(x) = x ² em torno do eixo das abscissas e transladando em 2 unidades para cima.

A

Todas as assertivas estão corretas.

B

Todas as assertivas estão incorretas.

C

Apenas as assertivas I e II estão corretas.

D

Apenas as assertivas I e III estão corretas.

E

Apenas as assertivas II e III estão corretas.

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Q2240564

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240564 Matemática

Na Figura 1 abaixo, há um triângulo formado pela intersecção de três retas. As funções indicadas na figura são f(x)= 1/5 x + 17/5 , g(x) = −7x − 11 e h(x) = x − 3. Qual é a área do triângulo?

Imagem associada para resolução da questão

A

18 u.a.

B

36 u.a.

C

√72/2 u.a.

D

72 u.a.

E

144 u.a.

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Q2240565

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240565 Matemática

O valor do limite Imagem associada para resolução da questão é igual a:

A

0.

B

1/2.

C

1.

D

2.

E

Não existe.

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Q2240566

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240566 Matemática

O período da função f(x) = 1/3 cos ( 2x−6/3 ) é igual a:

A

3π.

B

π 6 .

C

2π.

D

π / 3 .

E

π.

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Q2240567

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240567 Matemática

Em relação à função f(x)= 4x/x ²+1 , analise as seguintes assertivas:

I. f tem um ponto de máximo absoluto no ponto (1, 2).

II. f possui uma assíntota vertical, a reta x = 0.

III. No ponto no qual x = −1, f é côncava para cima.

Quais estão corretas?

A

Apenas I.

B

Apenas II.

C

Apenas I e II.

D

Apenas I e III.

E

I, II e III.

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Q2240568

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240568 Matemática

Sabendo que a equação 7x² + 13y² = 91 é a equação de uma cônica, é correto afirmar que a equação dada é a equação de uma:

A

Elipse, cujo eixo maior está sobre o eixo das ordenadas.

B

Hipérbole, e um dos focos é o ponto F(0,√6).

C

Elipse de excentricidade e = √ 6/13 .

D

Hipérbole, cujo eixo real está sobre o eixo das abscissas.

E

Elipse, e um dos focos da elipse é o ponto F(0, −√6).

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Q2240569

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240569 Matemática

Uma esfera está inscrita em um cone circular reto de altura h e geratriz 5h/4 . Com base nessas informações, o volume do cone e da esfera são, respectivamente, iguais a:

A

πh³ /8 e 9πh³ /64 .

B

9πh³/8 e πh³/64 .

C

9πh³/2 e 9πh³/8 .

D

πh³/8 e πh³/64 .

E

9πh³/16 e 9πh³/128.

Q2240570

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240570 Matemática

O gradiente da função f(x, y) = Imagem associada para resolução da questão

no ponto P (2, 3/4 ) é igual a:

A

∇⃗ f(P) = (1, 2).

B

∇⃗ f(P) = ( 1/4 , 1/2 ).

C

∇⃗ f(P) = (1, 1/2 ).

D

∇⃗ f(P) = ( 1/2 , 1).

E

∇⃗ f(P) = (2, 1).

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Q2240571

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240571 Matemática

Considerando o gráfico da função f que está esboçado na Figura 2 e sabendo que as áreas das regiões em destaque valem, respectivamente, A₁ = 19/12 , A₂ = 13/12 e A₃ = 5/12 , analise as assertivas abaixo:
Imagem associada para resolução da questão

Quais estão corretas?

A

Apenas I.

B

Apenas II.

C

Apenas III.

D

Apenas I e II.

E

Apenas I e III.

Q2240572

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240572 Matemática

O operador linear T: R³ → R³ , na base canônica do R³ , é dado pela matriz:

Imagem associada para resolução da questão

Sobre esse operador linear, assinale a alternativa correta.

A

λ = −1 é um autovalor associado ao operador linear.

B

(0,0,1) é um autovetor associado ao autovalor λ= 4.

C

{(0,0,1),(3,0,0),(0,-3,0)} é uma base de autovetores associados ao operador linear.

D

O operador linear possui três autovalores distintos.

E

O operador linear não é diagonalizável.

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Q2240573

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240573 Matemática

A solução do seguinte problema de valor inicial, é igual a:

Imagem associada para resolução da questão

A

y = 5/2e ^x2 +3

B

y = − 5/2e^x2 +3

C

y = 5/2e ^x2−7

D

y = 5/2e ^x2 +7

E

y = − 5/e ^x2 +7

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Q2240574

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240574 Matemática

Considere a transformação linear T: R³ → R³ , definida por T(x, y, z) = (2z, x − y, −z). Qual das alternativas abaixo é correta?

A

A dimensão do conjunto imagem de T é igual a 1.

B

O núcleo da transformação linear possui dimensão igual a 1.

C

A transformação linear é injetora.

D

A transformação linear é sobrejetora.

E

O vetor (0,0,1) pertence ao núcleo da transformação.

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Q2240575

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240575 Matemática

Considere as funções quadrática e afim abaixo apresentadas:
f(x) = ax² + bx + c e g(x) = ax + (b + c)
Sabendo que o vértice da parábola é o ponto V ( 3/2 , 39/4 ) e o ponto (3,3) é um dos pontos de intersecção das curvas, pode-se dizer que o valor de a, b e c está indicado na alternativa:

A

a=1, b=-3, c=4.

B

a=-2, b=6, c=3.

C

a=-2, b=6, c=-2.

D

a=-3, b=9, c=12.

E

a=-3, b=9, c=3.

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Q2240576

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240576 Matemática

Convertendo a integral dupla em coordenadas retangulares

Imagem associada para resolução da questão

para uma integral dupla em coordenadas polares, obtém-se como resultado:

A

π (e⁴ - 1).

B

π e⁴ .

C

π ( e² - 1 ).

D

2 π ( e ⁴ - 1 ).

E

2π e⁴ .

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Q2240577

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240577 Matemática

Dada a função f: (0, +∞) → ℝ, definida por f(x) = ln ( 1/x ) + ln(2x³ ), para qual valor de x temos que f(x) = ln 4?

A

x = √2/2 .

B

x = 2.

C

x = √2.

D

x = 1/2 .

E

x = 2√2.

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Q2240578

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240578 Matemática

Dados os pontos A(-1,0,3), B(1,2,-3) e C(1,-2,-1), quais as coordenadas do ponto D, do eixo das ordenadas, sabendo-se que o volume do tetraedro gerado pelos vetores Imagem associada para resolução da questão

é igual a 4u.v.?

A

D(0,-5,0) ou D(0,7,0).

B

D(0,5,0) ou D(0,-7,0).

C

D(0,0,0) ou D(0,7,0).

D

D(0,-5,0) ou D(0,0,0).

E

D(0,-7,0) ou D(0,3,0).

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Q2240579

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240579 Matemática

O raio e o intervalo de convergência da série de potências são, respectivamente, iguais a:

Imagem associada para resolução da questão

A

R = 4 e (−2, 6)

B

R = 4 e (−2, 6]

C

R = 4 e [−2, 6)t

D

R = 4 e [−2, 6]

E

R = +∞ e (−∞, +∞)

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Q2240580

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240580 Matemática

Uma função potencial associada ao campo vetorial Imagem associada para resolução da questão

(x, y) = (8x + 8y) Imagem associada para resolução da questão

+ (8x − 2) Imagem associada para resolução da questão

é igual a:

A

φ(x, y) = 4x 2 − 2y

B

φ(x, y) = 4x 2 + 8xy

C

φ(x, y) = 4x 2 + 8xy − 2y

D

φ(x, y) = 8x 2 + 8xy

E

φ(x, y) = 8x 2 + 4xy + 2y

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Questões de Concurso Público IF Farroupilha - RS 2023 para Professor EBTT - Matemática

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